不等式与不等式组第3节：一元一次不等式与一次函数 知识点 （1）一次函数对应的是二元一次方程，反过来二元一次方程对应一次函数。 练习题 第1 课时 一元一次不等式与一次函数的关系 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围为 ( ) A.x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1 2.已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象可能是 ( ) 3.一次函数y1=kx+b(k≠0)与y2=mx+a(m≠0)的图象如图所示,则下列结论:①当x<-2时,y1>0;②当x<-2时,y2>0;③当x>-2时,y11的解集是_____. 5.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-2,4),则kx+b-4<0的解集为 ( ) A.x<-2 B.x>-2 C.x<0 D.x>0 6.如图所示的是正比例函数y1=x与函数y2=|2x-4|-1在 同一平面直角坐标系中的图象,则不等式x+1>|2x-4|的解集是_____. 7.已知一次函数y1=mx+3m-1(m≠0),y2=k(x-2)+2(k≠0),若无论x取何值,始终有y2>y1,则m的取值范围是_____. 8.已知函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象如图所示,观察图象并解决下列问题: (1)x取何值时,2x-4>0 (2)x取何值时,-2x+8<0 (3)当-4≤x≤8时,求y1的取值范围. (4)当-4≤y1≤8时,求x的取值范围. 第2 课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 1.全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气,美国等个别国家采用华氏温度.小明同学通过查阅资料,得到了相关数据,如下表: 小军看到小明表格中的数据后,认为相应的y值一直大于x值,小明不认同这个观点,并运用所学数学知识计算得出,当x的取值范围是_____时,y值小于x值. 2.如图所示的是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据: (1)依据小亮测量的数据,求出y与x之间的函数表达式. (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,则此时碗的数量最多为多少个 3.围棋起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,围棋距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.国家“双减”政策实施后,某校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋,每副中国象棋的价格是40元,每副围棋的价格是50元,学校决定购买40副围棋和m(m≥20)副中国象棋.在购买时,恰逢商场推出了优惠活动,方案如下: 方案一:购买围棋超过20副时,超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋. 方案二:按购买总金额的八折付款. (1)分别求按照方案一、方案二购买的总费用y1(元),y2(元)关于m的函数关系式. (2)若学校选择方案二购买更合算,求m的取值范围. 4.某公司打算与出租车公司签订租车合同.每月行驶x千米时,甲出租车公司的租车费用是y1元,乙出租车公司的租车费用是y2元,y1,y2与x之间的函数关系如图所示,那么下列说法错误的是 ( ) A.x=1 500时,两家公司的租车费用相同 B.x=750时,甲公司的租车费用为150元 C.x>1 500时,甲公司的费用比乙公司低 D.x=3 000时,两公司的租车费用相差150元 5.坚定理想信念,传承红色文化,红色教育有利于传播先进文化、提高人们的思想道德素质.某校组织学生外出参加红色研学活动,旅行社报价每人收费400元,当研学人数超过100时,旅行社给出两种优惠方案: 方案一:研学团队先交2 000元后,每人收费300元; 方案二:4人免费,其余人收费打8折. 方案一和方案二的总费用分别为y1,y2(单位:元). (1)当参加研学活动的总人数是x(x>100)时,请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式. (2)当参加研学活动的总人数是多少时,采用方案一省钱 6.甲、 ... ...
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