课时跟踪检测部分 第九章 平面向量 9.1 向量概念 1.B 对于A，时间和距离只有大小，没有方向，是数量，不是向量，故A错误；对于B，两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同，故B正确；对于C，向量与向量表示的是模长相等，方向相反的两个不同的向量，故C错误；对于D，平行向量也叫作共线向量，故D错误.故选B. 2.B 由两向量的夹角的定义知，与的夹角等于180°－∠ABC，与的夹角等于∠BAC，与的夹角等于∠ACB，与的夹角等于180°－∠ACB，因为△ABC为锐角三角形，所以只有B正确.故选B. 3.D 单位向量的模长为1，故｜a0｜＋｜b0｜＝2，故D正确；a0，b0分别与a，b同向，而a，b方向不确定，A、B、C错误，故选D. 4.C ∵＝，∴四边形ABCD为平行四边形.又∵｜｜＝｜｜，∴平行四边形ABCD相邻两边相等，故四边形ABCD为菱形.故选C. 5.ACD 对于A，若a＝b，则a与b的长度相等且方向相同，所以a∥b；对于B，若｜a｜＝｜b｜，则a与b的长度相等，而方向不确定，因此不一定有a∥b；对于C，方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有a∥b；对于D，零向量与任意向量平行，所以若｜a｜＝0或｜b｜＝0，则a∥b. 6.BC 对于A，两个向量不相等，可能是长度不相等，但方向相同或相反，所以a与b有共线的可能，故A不正确.对于B，在 ABCD中，｜｜＝｜｜，与平行且方向相同，所以＝，故B正确.对于C，a＝b，则｜a｜＝｜b｜，且a与b方向相同；b＝c，则｜b｜＝｜c｜，且b与c方向相同，所以a与c方向相同且模相等，故a＝c，故C正确.对于D，共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故D不正确.故选B、C. 7.0 解析：①忽略了0与0的区别，a＝0；②混淆了两个向量的模相等与两个向量相等的概念，｜a｜＝｜b｜只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定；③两个向量平行，可以得出它们的方向相同或相反，未必得到它们的模相等. 8.，， 解析：∵D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，∴DE∥BC且DE＝BC.∴｜｜＝｜｜且方向相反.｜｜＝｜｜且方向相反.∴的相反向量为，，. 9.135° 解析：∵∠B＝45°，∴与的夹角为135°. 10.解：（1）与长度相等的向量是，，，，，，，. （2）与共线的向量是，，； 与共线的向量是，，. （3）因为△ABC为正三角形，与的夹角为∠ABC，故与的夹角为60°，与的夹角为∠AFD的补角，故与的夹角为120°. 11.ACD 若a＝b， 则a与b方向相同，模相等，所以A、C正确；对于B，由a≠b /｜a｜≠｜b｜，但由｜a｜≠｜b｜ a≠b，所以a≠b是｜a｜≠｜b｜的必要不充分条件，故B错误；对于D，由a与b方向相反，可以推出a≠b，也可由｜a｜≠｜b｜推出a≠b，则a与b方向相反或｜a｜≠｜b｜是a≠b的充分条件，但反过来不一定成立，故D正确. 12.0 解析：向量m与向量是平行向量，则向量m与向量方向相同或相反；向量m与是共线向量，则向量m与向量方向相同或相反.由A，B，C是不共线的三点，可知向量与向量方向不同且不共线，则m＝0. 13.，， 解析：∵O是正三角形ABC的中心，∴OA＝OB＝OC.∴结合共线向量及向量夹角的定义可知与的夹角为120°的向量为，，. 14.解：（1）画出所有的向量，如图所示. （2）由（1）所画的图知， ①当点C位于点C1或C2时，｜｜取得最小值＝； ②当点C位于点C5或C6时，｜｜取得最大值＝. 所以｜｜的最大值为，最小值为. 15.解：（1）画出示意图，如图所示，易得所求路程为巡逻艇两次路程的和， 即AB＋BC＝70 n mile. （2）巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移是向量，既有大小又有方向，其大小为｜｜＝＝50（n mile）， 由于sin∠BAC＝，故方向约为北偏东53°. 9.2 向量运算 9.2.1 向量的加减法 第1课时 向量的加法运算 1.D 对于A，＝－，故A错误；对于B，由＋＝＝－≠，故B错 ... ...
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