北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式组 同步分层练习

北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式组 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2026八上·余杭期末）下列不等式组的解为x≥4的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】 解：对A选项，的解集为x>6，故A不符合题意； 对B选项，的解集为x>5，故B不符合题意； 对C选项，的解集为x>4，故C不符合题意； 对D选项，的解集为x≥4，故D符合题意； 故答案：D. 【分析】根据“大大取大”，分别求出选项中的解集即可得结果. 2．（2026八上·嘉兴期末）不等式组的解为（　　） A．x＞-1 B．x＞-3 C．x＜-3或x＞-1 D．-3＜x＜-1 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式组 ， 解第一个不等式：x+2>-1，解得x>-3； 解第二个不等式：1-2x<3，解得x>-1； 取两个解集的公共部分：x>-1. 故答案为：A. 【分析】先分别解出不等式组中两个不等式的解集x>-3和x>-1；再根据“同大取大”的原则，取两个解集的公共部分；最后得到不等式组的解集为x>-1． 3．（2025·柳州模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为：， 在数轴上表示为： ， 故选：B． 【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可. 4．（2025·射洪模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解： 由①得，得：， 由②得：， 则不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 故选：C． 【分析】 解一元一次不等式组，先求出每一个不等式的解集，再利用口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可． 5．（2025九下·长沙开学考）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解得， 解得， 将解集表示在数轴上： ∴不等式组的解集为， 故答案为：A． 【分析】由题意，先求出每一个不等式的解集，根据“在数轴上表示时，“＞”空心向右、“≥”实心向右”将每一个不等式的解集表示在数轴上，结合各选项即可判断求解． 6．（2025七下·田阳期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A． B．a＜3 C．a＞3 D． 【答案】D 【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题 【解析】【解答】解：由不等式组可得， 因为不等式组无解， 根据大大小小找不到的原则可知． 故答案为：D． 【分析】利用“不等式组无解”和“不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解）”求出即可． 7．（2026八上·宁波期末）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：　 　 【答案】 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集 【解析】【解答】解：由数轴得：不等式组的解集为， 故答案为：． 【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法写出解集即可． 8．（2026八上·柳州期末）不等式的最小整数解是　 　． 【答案】3 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：． ∴最小整数解为3． 故答案为：3. 【分析】先利用不等式组的解法求出解集x>2，再求出最小整数解即可. 9．（2026八上·宁海期末）不等式组 的整数解为　 　． 【答案】3 【知识点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： 解不等式①，得x≥3； 解不等式②，得x<4； 所 ... ...