高三教学质量检测考试 文科数学 2016.11 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分。考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效． 第I卷 (共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 (A) (B) (C) (D) 2．命题“，使”的否定是 (A) (B) (C) (D) 3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 (A) (B) (C) (D) 4．下列命题为真命题的是 (A)命题“若，则的逆命题 (B)命题“若”的否命题 (C)命题“若”的否命题 (D)命题“若”的逆否命题 5．已知向量等于 (A) (B) (C)1 (D)2 6．已知函数 (A) (B) (C) (D) 7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是 (A) (B)2 (C) (D)3 8．已知函数的图象如图所示，则的解析式为 (A) (B) (C) (D) 9．函数的图象大致是 10．已知是定义在上的函数，的导函数，且总有，则不等式的解集为 (A) (B) (C) (D)(1，+∞) 第Ⅱ卷 (共100分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在答题卡给定的横线上． 11．若，则的取值范围为_____． 12．在△ABC中，若点E满足_____． 13．已知的周期为，且的值为_____. 14．已知满足的最大值是其最小值的2倍，则_____. 15．已知函数若对函数，当时总有三个零点，则a的取值范围为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程． 16．(本小题满分12分) 已知函数的最大值为3． (I)求的单调增区间和a的值； (II)把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，求上的值域． 17．(本小题满分12分) 设数列的前n项和满足成等差数列． (I)求数列的通项公式； (II)若数列满足，求数列的前几项和． 18．(本小题满分12分) 如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB//EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直. (I)证明：OF／／平面BEC； (Ⅱ)证明：平面ADF平面BCF． 19．(本小题满分12分) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (I)求△ABC的面积； (II)若sinA：sinC=3：2，求AC边上的中线BD的长． 20．(本小题满分13分) 已知函数． (I)若函数处取得极值，求曲线在点处的切线方程； (II)若函数上的最小值是，求的值． 21．(本小题满分14分) 已知函数. (I)求函数的单调区间及最小值； (II)证明：上恒成立． ... ...
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