2026年中考解答题题型训练05（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考解答题题型训练05 1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在边BC上． （1）若∠A＝60°，求∠BDE的度数； （2）若AC＝5，CE＝7，求BD的长度． 2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝7cm，AC＝25cm．点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度向终点C运动，P，Q两点同时出发，设运动时间为ts． [问题1]BC边的长为 　 　 cm，AC边上的高为 　 　 cm． [问题2]当t＝2时，求P，Q两点之间的距离． [问题3]当CP平分△ABC的面积时，求点P到AC的距离． [问题4]当AQ平分∠BAC时，求点Q到AC的距离． [问题5]当△AQC是等腰三角形时，求腰长． 3．综合与探究：如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数的图象交于点A（m，4），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，3）． （1）求一次函数、反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）根据图象，请直接写出关于x的不等式的解集； （3）已知P为反比例函数图象上的一点，且S△OBP＝2S△OAC，求点P的坐标． 4．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣3＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，求出这个方程的两个根． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE． （1）求证：DB＝DC； （2）若∠EAD＝60°，，求的长度． 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0（k为常数）． （1）求证：不论k为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根． 7．在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化．酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色．现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液： （1）小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是　 　 ； （2）张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率． 8．如图所示是一种户外景观灯，它是由灯杆AB和灯管支架BC两部分构成，现测得灯管支架BC与灯杆AB的夹角∠ABC＝127°，同学们想知道灯管支架BC的长度，借助相关仪器进行测量后结果如下表： 测量项目 测量数据 从D处测得灯杆顶部B处仰角α α＝37° 从E处测得灯杆支架C处仰角β β＝63°26'； 两次测量之间的水平距离 DE＝5.1m 灯杆的高度 AB＝8.1m 求灯管支架BC的长度． （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，tan63°26′≈2.00） 9．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD为⊙O的直径，连接CD，过点A作AP∥BC交CD的延长线于点P． （1）求证：AP为⊙O的切线； （2）若AB＝13，AP＝5，求⊙O的半径． 10．“直播带货”已经成为商家的一种促销重要手段．某商家在直播间销售一种成本为40元/千克的农产品，若按50元/千克销售，每日可售出40千克，经市场调查得知，销售价每涨价1元，日销售量就减少1千克．设日销售利润为y（元），销售价为x（元/千克）． （1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若商家想每日销售利润达到600元，又要让消费者得到实惠，则应将销售价定为多少元/千克？ （3）若商家想每天至少销售35千克，当销售价定为每千克多少元时，商家会获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少元？ 11．小明参加某个智力竞答节目，答对两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉一个错误选项）． （1）如果小明第一题不 ... ...