绝密★启用前 2025年冬季“世少赛”全国总测试 (2026年2月) 选手须知： 1,本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分：第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、教室编号、证号证号写在规定的位置； 齦 3.测试时不能使用计算工具： 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 二 三 总分 核查人 得分 707 邮 八年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.对于一个四位正整数m,若满足各个数位上的数字均不为0且互不相等，千位数字与十位数字 区 的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“和同数”。将m的千位数字与百位数字对调得到 新数m,将m的十位数字与个位数字对调得到新数m,记F(m)=m一m,若n是最小的“和同数 纸 101 则F(n)= 若s,t都是“和同数”，s-2001+100x+10y,t-1000a+870+b(x,y, F(s) 杯 a,b都是整数，1≤x、y、a、b≤9)，记k= 且2F(s)+F(t)能被7整除，当k最大时， F(t) 此时s+t的值为 蟹 期 x=1 2.己知关于x,y的方程组 r+by-4① 现甲看错了①中的a,得到方程组的解为 ax-by=-5② y=-2 乙看错了②中的b,得到方程组的解为 x=1 y=-1' 则a 3设a,b是实数，且1 1=1, 则+b++的值是 1+a1+bb-a1+a1+b 4.已知整式A=x(x+5)+18,整式B=mr-2。若A+B是完全平方式，那么m的值为 八年级 第1页 。若A-B可以因式分解为(x-4)(x-S),那么m的值为 5.若实数a,b满足a2+b2=3+ab,则ab的最小值是 令 S=(4a-6b)2+(2a+4h)(2a-4b),则S的取值范围是 2016有唯一解，那么正整数a= 7.如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1经过点C, 过A作AD⊥I,垂足为D,过B作BE⊥I,垂足为E。若AD=7.5,DE=3, 则BE的长为 :在此条件下，点M为边AD上一点，连接CM,过 点C作CN⊥CM,且CM=CW(点N在直线I的上方)，连接BN交直线I 9V3 于点F,若SAcw=,则DF的长为 (第7题图) 8.电影院售票处前有10个人排队买票，票价都是50元，其中有五个人持有50元钞票，五个人持 有100元钞票，售票处没有零钱找补。那么使大家都能顺利买到票且不发生零钱我补困难的排队方式有 种。 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 2x+5y=-6 3x-5y=16 9.已知方程组 和方程组 的解相同，求(2a+b)3的值。 ax-by=-4 bx+ay=-8 10.己知√a-5b=5,3a+b的立方根为3，求va-2b的平方根. 八年级 第2页
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