第一章 三角形的证明 单元全优达标检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形的证明 单元全优达标检测卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570°，则该内角为（　　）. A．40° B．90° C．120° D．130° 2．如图， ， ， ，则 的度数为（　　） A．28 B．38 C．48 D．88 3．如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　） A．24° B．25° C．30° D．36° 4．如图，平面镜MN放置在水平地面CD 上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点在PD上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°.则∠DFA的度数为（　　） A．65° B．70° C．85° D．110° 6．如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，中，，，点D 是的角平分线的交点，则点D到的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 8． 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线交于点D，连结，若，，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D．点D为的外心 9．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，D、E为等边边、上的点，连结，和的角平分线恰好过边上同一点F．若要知道的周长，只需要知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，过点O作MN // BC，分别交AB、AC于点M、N.已知AB=5，AC=4，则△AMN的周长为　 　. 12．如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C， ， ，则 　 　. 　 13．一个多边形的每一个内角都是 ，则这个多边形的内角和等于　 　度 14．如图， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于 ，交 于 ，那么下列结论：① ， 都是等腰三角形；② ；③ 的周长为 ；④ ．其中正确的是　 　． 15．在△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，若AB=8cm，则BC=　 　cm. 16．如图，△ABC中，AB＝AC，点E在AB的延长线上，点D在边AC上，且EB＝CD＝4，线段DE交边BC于点F，过点F作FG⊥DE交线段CE于点G，CE⊥AC，△GEF的面积为5，则EG的长　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，四边形 中， 是对角线， ． （1）求证： ； （2）判断 的形状并说明． 18． 如图，已知OC平分∠AOB，点E，F分别在边OA，OB上，且EC=FC. （1）若∠AOB=60°，求∠ECF的度数； （2）若OE=2，OF=8，EC=5，求OC的长. 19．如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第　 　步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 20．如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线、中线。 （1）若△ABC的面积为6，则△ABF的面积为　 　. （2）当∠B=30°，∠C=45°时，求∠DAE的度数。 21．如图，ABC与AEDC都是等边三角形，D为AB边上的一点. ... ...