2025-2026学年河北省石家庄十七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.反比例函数经过( ) A. 一、三象限 B. 二、四象限 C. 二、三象限 D. 三、四象限 2.方程的根为( ) A. B. C. ， D. ， 3.如图，点A，B，C在上，，的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 5.已知点，在函数的图象上，则，的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 6.在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示.当时，P的值可以为( ) A. 24 B. 27 C. 45 D. 50 7.一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 8.如图，中，，，将沿图中的DE剪开.剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) A. B. C. D. 9.已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是( ) A. 图象必经过点 B. 图象过第一、三象限 C. 若，则 D. 点、是图象上的两点，，则 10.如图，在中，，，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、AC于点D、点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽BD的长为( ) A. 1 B. C. 2 D. 11.如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面AB在圆心O下方，且，水的最大深度是8cm，则图中截面圆的半径为( ) A. 8cm B. 10cm C. 13cm D. 15cm 12.如图，的半径为3，弦，的直角顶点B在弦MN上运动可与点M，N重合，点A，C始终在上，且关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是( ) 嘉嘉说：“当点B与点M，点N重合时，的度数是” 淇淇说：“连接OA，当OA与弦MN平行时，点B到OA的距离为” A. 嘉嘉正确，淇淇错误 B. 嘉嘉错误，淇淇正确 C. 嘉嘉正确，淇淇也正确 D. 嘉嘉错误，淇淇也错误 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，则的值是_____. 14.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点网格线的交点，B，D，点C为上一点．若，则的长为_____. 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为，把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点，若双曲线L：将矩形OABC内不包含边界的偶点平均分布在其两侧，则k的整数值有 个. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算： ； 18.本小题8分 如图，三个顶点坐标分别为，， 将向右平移4个单位，请画出平移后的； 以原点O为位似中心，请在网格内第四象限画出，使与的位似，且位似比为2：1，并写出点的坐标. 19.本小题8分 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙的矩形花园如图所示，墙长25m，另外三面用45m长的篱笆围成，其中CD边开有一扇1m宽的门不含篱笆，其它材料制作，当矩形花园的BC边的长为多少米时，围成的矩形花园的面积为 20.本小题8分 如图，AE平分，D为AE中点，求证： 21.本小题9分 如图，AB是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上. 若，求的度数； 在的条件下，的半径为2，求AB的长. 22.本小题9分 我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺尺为一步，秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺假设秋千的绳索拉的很直 如图1，请你根据词意计算秋千绳索OA的长度； 某公园有一秋千如图2所示，将秋千从与竖直方向夹角为的位置释放，秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为的地方，两次位置的高度差，当，，米时，请求出该秋千OA的长度参考数据：，，，，，，结果精确到米 23.本小题11分 如图，在平面直角坐标系xOy中 ... ...
