15.2.1 分式的乘除 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册

15.2.1分式的乘除课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．若，则（ ） A．6 B．9 C．12 D．81 2．使式子有意义的的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．，且 3．计算（ ） A． B． C． D．1 4．在下列各式中：①；②；③；④，相等的两个式子是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 5．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是，甲骑自行车到达，乙骑摩托车，比甲提前到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为（ ） A． B． C． D．以上均错 7．化简：，其结果是（　　） A． B．2 C． D． 8．如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r，高为的圆柱体．如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知（其中，），则表示的分式是_____． 10．计算的结果是_____． 11．已知非零有理数满足，则_____． 12．观察下列算式： ，，，， 按照以上规律，写出第个算式_____（用含正整数的算式表示） 三、解答题 13．计算题 (1) (2) 14．化简： (1)． (2)． (3)． (4)． 15．涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”，今年榨菜更是喜获丰收．为了选育更好的榨菜品种，农民伯伯们开始自己建试验田，王大伯家试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长为米的正方形，两块试验田的榨菜最后都分别收获了1000kg． (1)哪家的榨菜品种单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 16．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，已知该题化简的结果为．化简的结果为_____ (1)求被墨水污染的部分； (2)在（1）的条件下原分式的值能等于吗？说出理由． 17．计算： (1) (2) (3)； (4)． 18．观察下列各式： ， (1)从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：_____； (2)用数学的整体思想方法，设，分解因式：，； (3)已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 15．【详解】（1）解：王大伯家试验田的面积是：， 则单位产量为：； 李大爷家试验田的面积是， 则单位产量为：， ， ， ， ， ， 答：李大爷家的榨菜品种单位面积产量高； （2）解： ， 答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍． 16．【详解】（1）解：设被墨水污染的部分是， 由题意得，， 解得：， 故被墨水污染的部分为； （2）解：不能， 若， 则， 由分式，， 当时，原分式无意义， 所以不能． 17．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．【详解】（1）解：根据题意，由所给的三个等式，可归纳出： ； 故答案为：； （2）解：由（1）可知， ∴， 设（）， ∴ ∵， ∴； （3）解：由（2）可知， 当时，则 ， ∵， ∴， ∵a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d； ∴a=17，b=5，c=3，d=1； ∵ ， 当a=17，b=5，c=3，d=1； ∴原式； 试卷第1页，共3页 ... ...