2026届中考数学二轮复习第四章图形的初步认识与三角形 三角形与全等三角形 强化训练（含答案）

2026届中考数学二轮复习第四章图形的初步认识与三角形：三角形与全等三角形 强化训练（参考答案） 一、选择题 1.以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A.1，2，3 B.2，3，4 C.14，4，9 D.7，2，4 【答案】B 【解析】A、1+2＝3，不能构成三角形，故此选项不合题意； B、2+3＞4，能构成三角形，故此选项符合题意； C、4+9＝13＜14，不能构成三角形，故此选项不合题意； D、2+4＝6＜7，不能构成三角形，故此选项不合题意． 故选：B． 2.“三月三，放风筝”，如图是晓娟同学制作的风筝，她根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量就知道∠DEH＝∠DFH，则她判定两个三角形全等的方法是（　　） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 【答案】A 【解析】在△DEH和△DFH中 ， ∴△DEH≌△DFH（SSS）， ∴∠DEH＝∠DFH， 故选：A． 3.下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，10 【答案】B 【解析】A． 1、2、3：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意； B． 2、3、4：，满足条件，能构成三角形，符合题意； C． 3、5、8：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意； D． 4、5、10：，不满足条件，不符合题意； 4.如图，D是的边上一点，将折叠，使点C落在上的点处，展开后得到折痕，则是的（ ） A.中线 B.高线 C.角平分线 D.中位线 【答案】B 【解析】 将折叠，使点落在边上， ∴， ∵， ∴， ， 是的高线， 故选：B． 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等判定方法是（　　） A.SSS B.SAS C.ASA D.SSA 【答案】A 【解析】做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS． 证明如下： 由题意得，PN=PM， 在△ONP和△OMP中， ， ∴△ONP≌△OMP（SSS）， ∴∠NOP=∠MOP， ∴OP为∠AOB的平分线． 故选：A． 6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A.5，6，12 B.4，4，8 C.2，3，4 D.2，3，5 【答案】C 【解析】A、5+6<12，长度是5、6、12的线段不能组成三角形，故A不符合题意； B、4+4=8，长度是4、4、8的线段不能组成三角形，故B不符合题意； C、2+3>4，长度是2、3、4的线段能组成三角形，故C符合题意； D、2+3=5，长度是2、3、5的线段不能组成三角形，故D不符合题意． 故选：C． 7.如图所示，中，点D、E、F分别在三边上，E是的中点，，，交于一点G，，，，则的面积是（　　） A.40 B.35 C.30 D.25 【答案】C 【解析】 ∵E是的中点， ∴， ∵，，等底同高， ∴， ∵， ∴， ∵，，等高， ∴, ∴， 故选：C． 8.如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是(　　) A.OA＝OB＝AB B.∠AOB＝∠COD C. D.O到AB，CD的距离相等 【答案】A 【解析】∵AB＝DC，∴， ∴∠AOB＝∠COD， ∵OA＝OB＝OC＝OD， ∴△AOB≌△COD(SAS)， ∴O到AB，CD的距离相等， 所以B，C，D选项正确， 故选：A． 9.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A.BF=CF B.∠C+∠CAD=90° C.∠BAF=∠CAF D. 【答案】C 【解析】∵AF是△ABC的中线， ∴BF=CF，此项说法正确，不符合题意； ∵AD是高， ∴∠ADC=90°， ∴∠C+∠CAD=90°，此项说法正确，不符合题意； ∵AE是角平分线， ∴∠BAE=∠CAE，而∠BAF与∠CAF不一定相等，此项说法错误，符合题意； ∵BF=CF， ∴，此项说法正确，不符合题意； 故选：C． 10.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　） A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 【答案】A 【解析】 钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用 ... ...