中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．三边长分别为、、的三角形不是直角三角形，这个论断的依据是（ ） A．勾股定理的逆定理 B．勾股定理 C．直角三角形两锐角互余 D．以上都不对 【答案】B 【解析】解：∵，，， ∴根据勾股定理，三边长分别为、、的三角形不是直角三角形， ∴判断该三角形不是直角三角形，依据是勾股定理． 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题根据最简二次根式的定义判断各选项即可，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【解析】解：∵最简二次根式需满足：被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 对选项A：∵ = = ，被开方数含分母，∴不是最简二次根式． 对选项B：∵ = ，被开方数含分母，∴不是最简二次根式． 对选项C：∵的被开方数是3，不含分母，也不含能开得尽方的因数，∴是最简二次根式． 对选项D：∵ = = ，被开方数含能开得尽方的因数4，∴不是最简二次根式． 综上，答案选C． 3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【分析】本题考查代数式有意义的条件，需要分别根据二次根式、分式、零指数幂的有意义要求列不等式求解． 【解析】代数式有意义， ，， 且， 则实数x的取值范围是且． 4．如图，在中，对角线相交于点，是的中点，若的周长为，，则的周长为（ ） A．16 B．21 C．13 D．18 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质以及三角形中位线定理计算即可得出结果． 【解析】解：∵四边形为平行四边形，且周长为， ∴，， ∵点是的中点， ∴，为的中位线， ∴， ∴的周长． 5．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ） A．30 B． C． D． 【答案】B 【分析】先估算的大小，得到的范围，从而求出整数部分和小数部分，再代入计算即可． 【解析】解：∵， ∴ ∴ ∴的整数部分，小数部分 ∵， ∴． 6．如图，在菱形中，对角线与交于点，垂足为，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据菱形的性质以及直角三角形的性质进行求解． 【解析】解：∵四边形为菱形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 7．实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ） A．2a-3 B．1 C．-3 D．-1 【答案】A 【分析】根据题意可知，，再根据绝对值意义和二次根式的性质，进行化简即可． 【解析】因为，， 所以原式． 8．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，由垂直平分线的性质可得，由勾股定理的逆定理可判断出．在直角中，利用勾股定理构造方程，并解出的值即可． 【解析】解：设， ∵，，， ∴， ∴是以为斜边的直角三角形， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， 在直角中，， ∴， 解得， ∴． 9．如图，在中，，，，垂足为，，则的长为（ ） A． B． C．6 D． 【答案】A 【分析】本题考查了等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理的运用，掌握勾股定理是解题的关键．根据题意得到，由含30度角的直角三角形得到，由勾股定理得到，由即可求解． 【解析】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A ． 10．如图，在菱形中，，，过菱形的顶点分别作对角线，的平行线，两两相交于点M，N，P，Q，则四边形的面积为（ ） A． B．4 C． D．8 【答案】C 【分析】先证明四边形、、、是平行四边形，得到，，再证明四边形为矩形，根据勾股定理和直角三角形的性质求出，，得出，，最后求出 ... ...
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