2026年中考数学一轮复习专项训练：实数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学一轮复习专项训练：实数 一、单选题 1．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3． 估算－1的值大约应在哪两个整数之间（　　） A．7至8 B．6至7 C．5至6 D．4至5 4．一个正方形的面积是，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是(　　) A．的平方根是±4 B．（-3）2的算术平方根是-3 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 7．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc 0， 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 8．下列说法错误的是（　　） A．2的平方根是 B．的立方根是 C．10是100的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 二、填空题 9．近似数万精确到了　 　位． 10．当a取　 　时，有意义. 11．已知 5，当x分别取1，2，3，…，2024时，所对应y值的总和是　 　. 12．写出一个大于而小于的无理数：　 　． 13． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ， 则代数式 的值是　 　． 三、解答题 14．将下列各数填入相应的横线上. 无理数：（ ） 非负整数：（ ） 有理数：（ ） 正实数:（ ） 15．已知矩形的长，宽． （1）求该矩形的周长； （2）若另一个正方形的面积与该矩形的面积相等，试计算该正方形的边长． 16．先化简，再求值： 17． 勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的为的桌子，请问的长度为多少？ 18． 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．若一根导线的电阻为，通电该导线产生的热量，通过的电流为多少A 19．请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． （1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； （2）81的四次方根为_____；的五次方根为_____； （3）若有意义，则的取值范围是_____；若有意义，则的取值范围是_____； （4）求的值：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、0.3是有限小数，不是无理数，A不符合题意； B、-2023是整数，不是无理数，B不符合题意； C、是无理数，C符合题意； D、是分数，可以化为无限循环小数，所以不是无理数，D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】无理数是无限不循环小数. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 是最简二次根式，故本选项符合题意，符合题意； B、 ，故本选项不是最简二次根式，不符合题意； C、 ；故本选项不是最简二次根式，不符合题意； D、 ，故本选项不是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】 如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式。 根据最简二次根式满足的条件对每个选项一一判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵49＜56＜64， ∴7＜＜8， ∴7-1＜-1 ... ...