石狮市银江华侨学校2025-2026学年七年级上学期数学期中试卷（含答案）

石狮市银江华侨学校2025-2026学年七年级上学期数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 3．式子可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　） 5．如图，线段cm，是的中点，是上一点，且cm，则线段 的长度是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 6．如图，在一条不完整的数轴上，点在点的左边，若点表示的数是，，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算中用的运算律是（　　） . A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法交换律及乘法结合律 D．分配律及加法结合律 8．如图，已知，，垂足为点，则下列说法错误的是（　　） A．与互为余角 B．与互为余角 C．与互为余角 D．与互为余角 9．观察如图所示的运算程序，若输出的结果为，则输入的值为（　　） A． B． C．或 D．或 10．在代数式中，当分别取，，，，，时，对应代数式的值如表： 则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．据报道，年国庆假期，泉州市文旅市场延续火爆态势，接待游客人数创历史新高，全市共接待游客约人次，同比增长，数据用科学记数法表示为 . 12．如图，在方格图中已经有五个方格涂成阴影，请从①②③④个方格中选一个涂成阴影，使得涂成阴影的部分组成正方体的展开图，则应该涂成阴影的方格是 . 13．如图1，，两村庄在小河(不计河的宽度)的两侧，现要在河边修建一个抽水站，使它到，两村庄的距离之和最小. 小明的设计方案是：如图2，连接，交直线于点，则点就是所要修建抽水站的位置，他这样设计的理由是 . 14．如图，直线，相交于点．若，，则的大小为 . 15．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若，则的大小为 .（用含的代数式表示） 16．某超市在春节期间对顾客实行优惠促销活动，规定如下： 春节期间，小亮两次到该超市购物，已知这两次优惠前的货款共计元，其中第一次优惠前的货款为元(＜＜)，若用含的代数式表示两次购物的总付费，则小亮应付的总费用是 元． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）计算：. 18．（8分）先化简，再求值： ，其中，. 19．（8分）计算：. 20．（8分）如图，∥，，． （1）试说明：∥； 根据题图，在下列解答中，给①、②处填上适当的理由. 解：∵∥(已知)， ∴( ① )， ∵(已知)， ∴(等式的性质)， ∵(已知)， ∴(等量代换)， ∴∥( ② ). （2）若平分，求的度数． 21．（8分）设是一个四位数. （1）用含，，，的代数式表示； （2）如果，且能被整除，那么能被整除吗？请说明理由. 22．（10分）某数学兴趣小组开展综合实践活动，活动的任务是制作包装盒，请你和该小组 一起完成以下探究任务： （1）任务一：利用如图(1)所示的图形，制作包装盒，请写出这个包装盒的立体图形的名称，并根据图中给出的数据(单位：cm)，求这个包装盒的侧面积；(用含，的代数式表示) （2）任务二：利用如图(2)所示的图形，制作一个无盖的长方体包装盒，，，分别是包装盒的长、宽、高，并根据图中给出的数据(单位：cm)，求此包装盒的容积． 23．（10分）如图，已知直线，以及直线外一点. （1）尺规作图：过点作直线，使得∥；（保留作图痕迹，不写作法） （2）为了寻找画平行线的其它方法，小明同学作了以下折纸的操作： ①如图1，将直线翻折，使折痕经过点，折痕与直线交于点，射线与射线互相重合； ②如图2，将①中已得到的折痕在点处翻折，使射线与射线重合，得到第二 条折痕. 小明说第二条折痕就是(1)中所要求作的直线. 请你判断：小明的说法正确吗？请说明理由. 24．（1 ... ...