2025-2026学年江苏省南通市如皋市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-3的绝对值是（ ） A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为（ ） A. 3.37×103 B. 3.37×107 C. 3.37×108 D. 337×105 3.将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各项中，能用2a+6a表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 长方形的周长： D. 整个图形的面积： 5.下列结论中，一定正确的是（ ） A. 如果ab=ac,那么b=c B. 如果b=a,那么a-5=5-b C. 如果a=b,那么ac=bc D. 如果x+3=y-3，那么x=y 6.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. a=5，b=4 B. a=4，b=0 C. a=-4，b=-1 D. a=3，b=-2 7.若x=2是方程mx+3nx-10=0的解，则m+3n的值等于（ ） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 8.如图，大长方形的长是10cm,宽是6cm,阴影部分的宽为2cm,则图中空白部分的面积之和为（ ） A. 18cm2 B. 24cm2 C. 32cm2 D. 36cm2 9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳三尺二寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余3.2尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设木长x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. 2（x+1）=x-3.2 D. 2（x-1）=x-3.2 10.如图，一个长方形被分割成9个大小不同的正方形，若图中最小正方形的边长为1，则图中阴影部分（即正方形B）的周长为（ ） A. 32 B. 52 C. 56 D. 60 二、填空题：本题共6小题，共22分。 11.单项式5ab2c的系数是 . 12.下午3时整，钟表的时针和分针构成的角度为 度. 13.如图，AC，BD交于点O，AC∥DE，若∠AOB=53°，则∠ODE的度数是 度. 14.整式ax3+bx+4的值随x取值变化而变化，上表是当x取不同值时对应的整式的值，当x=-1时，ax3+bx+4= . x … 0 1 … ax3+bx+4 … 4 -1 … 15.在图1所示的三角形数阵中7=2×3+1，在图2所示的三角形数阵中12=2×5+2.按照这样的规则，若在图3所示的三角形数阵中x=y+1，则x= . 16.已知m,n,p是三个互不相等的整数，且（m-10）（n-10）（p-10）=-6，记a=m-10，b=n-10，c=p-10，则a+b+c的最大值为 ，m+n+p的最小值为 . 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) 计算： （1）18÷（-5+2）-3×（-2）； （2）-12025+16÷（-2）3×（-3）. 18.(本小题8分) 先化简，再求值：2（a2b-2ab2）-4（2a2b-ab2），其中a=2，b=-1. 19.(本小题10分) 解方程： （1）4-2（x-1）=3（1-x）； （2）. 20.(本小题10分) 冬季来临，小芳家为了节省取暖费用，将旧空调更换为节能空调.她记录了一星期内每天节能空调的运行时长（如表，单位：小时）.以5小时为标准，超过的小时数记为正数，不足的小时数记为负数.其中，星期五比星期四多用2.5小时. 星期 一 二 三 四 五 六 日 时长 +1.5 -2 +1.5 -0.5 a 0 +1.5 （1）根据题意得：a=_____； （2）已知旧空调耗电每小时1.8度，节能空调耗电每小时1.2度，若电价为0.5元/度，小芳家换成节能空调后，这一星期七天的电费比原来使用旧空调节省了多少元？ 21.(本小题10分) 如图，射线OC位于∠AOB的内部.在∠AOB的外部作射线OD，使∠BOD=∠AOC. （1）请根据题意补全图形，并填空：∠AOB_____∠COD（用“＞”“=”或“＜”）； （2）作∠COD的平分线OE，若∠A ... ...
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