2025-2026学年江苏省南京市鼓楼实验中学九年级（上）期末数学模拟试卷（2） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 2.若a：b=4：3，且b2=ac,则b：c等于（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：3 D. 3：4 3.一组数据1，2，a,3的平均数是3，则该组数据的方差为（ ） A. B. C. 6 D. 14 4.如图，CD 是⊙O 的弦，O 是圆心，把⊙O 的劣弧沿着 CD 对折，A 是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 5.在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（ ） A. y=2（x-1）2-5 B. y=2（x-1）2+5 C. y=2（x+1）2-5 D. y=2（x+1）2+5 6.如图，广场上有一盏路灯挂在高9.6m的电线杆顶上，记电线杆的底部为O.把路灯看成一个点光源，一名身高1.6m的女孩站在点P处，OP=2m,若女孩以2m为半径绕着电线杆走一个圆圈，则女孩的影子扫过的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1cm，对应边EF的长是_____. 8.一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2-x1-x2的值为 . 9.二次函数y=2x2-4x+3m的图象的顶点在x轴上，则m的值为 . 10.已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为90°，则圆锥的底面圆的半径为 . 11.某种药品经过两次降价，由每盒80元调至64元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为_____． 12.如图，AB为⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，且，若∠E=64°，则∠ABC的度数为 °. 13.已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为 . 14.二次函数y=x2-2的图象上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为 . 15.如图，一座正方形池塘里的曲桥示意图，桥的两端分别位于正方形的顶点AC处，桥中各弯处都成直角，小桥各段的长度如图所示，则这个池塘的面积为 m2. 16.如图，边长为1的5个正方形组成的L型的点D在反比例函数图象上，则k的值为 . 三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) （1）2x2-x-1=0； （2）. 18.(本小题8分) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值． 19.(本小题6分) “三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）： （1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是_____； （2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩的概率． 20.(本小题8分) 国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们选择时参考的重要指标. 材料1：小明查阅了5款汽车的续航里程，得到如下表： 型号 A B C D E 续航里程（km） 300 348 388 412 460 材料2：新能源汽车另一项重要指标零百加速用时（速度从0km/h加速到100km/h用时），小明结合续航里程绘制得到如图图表，图中虚线m和虚线n分别代表续航里程和零百加速用时的中位数所对应直线，并将表格分成四块区域） 阅读材料回答问题： （1）这5款型号的新能源汽车续航里程的平均数是_____中位数是_____. （2）若重新加入两种新能源车的数据，要求不改变m和n的值，新加入的两种新能源车的数据可以分别落在_____区域. A.①② B.②③ C.①③ D.③④ （3）综合考虑新能源汽车的续航里程和零百加速用时，请你帮助小明从A，B，C，D，E选择一辆性能最好的车，并说明理由 ... ...
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