2025-2026学年湖北省武汉市东湖开发区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 2个球都是黑球 B. 2个球都是白球 C. 2个球中有黑球 D. 2个球中有白球 2.下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.⊙O的半径是8cm,圆心O到直线a的距离为4cm,直线a与⊙O的公共点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2 4.一元二次方程-x2+4x=-3的两个实数根为x1，x2，下列结论正确的是（ ） A. x1+x2=-4 B. x1+x2=-3 C. x1x2=-4 D. x1x2=-3 5.关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线x=3 C. 顶点坐标是（-3，-6） D. 可由抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到抛物线C1 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接BD，若∠ABC=72°，则∠BDC的度数是（ ） A. 64° B. 59° C. 54° D. 52° 7.俗语“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”.其意思是：知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比均为x,根据“两天不练丢一半”，可列方程是（ ） A. （1-x）2=50% B. （1+x）2=50% C. 1-x2=50% D. 1-2x=50% 8.李明了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平，准备在一节数学课上随机选取其中两位的成就进行分享，选到赵爽、杨辉两位数学家的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，⊙O是△ABC的内切圆，半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 24-4π B. 20-3π C. 48-3π D. 48-4π 10.如图，黄金矩形ABCD中，，以宽AB为边在其内部作正方形ABFE，得到四边形CDEF是黄金矩形.依此作法，四边形DEGH，四边形KEGL也是黄金矩形.依次以点E，G，L为圆心作，，曲线AFHK叫做“黄金螺线”.若AD=2，则“黄金螺线”AFHK的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.平面直角坐标系内，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 . 12.“头盔是生命之盔”.某市质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表： 抽查的头盔数 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数 97 196 295 489 785 981 2940 合格头盔的频率 0.970 0.980 0.983 0.978 0.981 0.981 0.980 若该工厂生产10000个头盔，可估计合格的头盔数有 个. 13.半径为2的正十二边形中心角的度数是 ，每一个内角的度数是 ，面积是 . 14.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是弦AB的中点，D在上，CD⊥AB.“会圆术”给出长l的近似值l计算公式：，当OA=2，CD=2-时，l= . 15.如图，△ABC是等边三角形，，点D在AB上，BD=1，E是AC中点，将线段BD绕点B旋转，点D的对应点为F，连接AF、EF，当△AEF为直角三角形时，AF的长是 . 16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数且a≠0）的自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … m -4 n -4 k … 其中0＜m＜2.以下结论： ①abc＜0； ②若抛物线经过点（-1，y1），（6，y2），则y2＞y1； ③当m=1，t≤x≤t+2时，y的最小值是1，则t=2或4； ④； ⑤关于x的方程|ax2+bx+c|-k=0有两个不相等的实数根. 其中正确的是 .（填写序号） 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 若关于x的一元二次方程x2+bx-6=0有一个根是x=2，求b的值及方程的另一个根. 18.(本小 ... ...
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