2025-2026学年安徽省亳州市蒙城县城区学校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个数中，最大的数是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 2.2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为（ ） A. 9.611×103 B. 96.11×103 C. 9.611×104 D. 0.9611×105 3.如图是一个几何体切割后的左视图，则该切割体可能为（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. a4+a2=a6 B. （2a）5=2a5 C. a8÷a4=a2 D. （a4）2=a8 5.已知a＞b,则下列不等式一定成立的是（ ） A. a-1＜b-1 B. C. -a＞-b D. 2a＞a+b 6.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠-1且x≠2 B. x≠-1且x≠3 C. x≠2且x≠3 D. x≠-1且x≠2且x≠3 7.某校九年级1班的同学毕业时都将自己的生活照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1540张照片，求全班的学生人数.设全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）=1540 B. C. x（x-1）=1540 D. 2x（x+1）=1540 8.若一元二次方程x（x+2）-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点（m,n）在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.设整式Q：mx4+nx3+px2+nx+m,其中m,n,p为整数且m＜n＜p.下列说法： ①Q可以表示为关于x的二次多项式； ②若Q（1）=12且Q（0）=2，则2n+p=10； ③满足m+n+p=12且m＜n＜p的正整数解有7组. 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.已知四个整式分别为：x-2，x-1，x+1，x+2，若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：|x-2|+x-1+x+1+x+2为一次“防御操作”，|x-2|+x-1+|x+1|+x+2为一次“防御操作”等；则以下表述正确的是（ ） ①对于任意的实数x,存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0； ②对于特殊“防御操作”：|x-2|+|x-1|+|x+1|+|x+2|的最小值是6； ③共有15种不同的“防御操作”. A. ②③ B. ①③ C. ①② D. ① 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.若关于x的方程x+a=5的解为x=1，则a= . 12.若，则x+y的值为 . 13.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 . 14.将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组只有正数解的概率为_____． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.（1）解方程：x2-2x-2=0； （2）解不等式组：. 16.计算：. 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 在解分式方程时，小李的解法如下： 第一步：， 第二步：1-x=-1-2， 第三步：-x=-1-2-1， 第四步：x=4， 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0， 第六步：∴原分式方程的解为x=4. 判断小李的解答过程是否正确.若不正确，请写出你的解答过程. 18.(本小题8分) 2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品.已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元. （1）求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ （2）根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个？ 19.(本小题10分) 设x1，x2是关于x的方程（x-1）（x-2）=m2的两根. （1）当x1=-1时，求x2及m的值. （2）求证：（x ... ...
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