2025-2026学年浙江省金华市武义县、永康市、磐安县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图所示，将“一片花瓣”变成“整朵紫荆花”，主要运用的图形变换是（ ） A. 轴对称 B. 平移 C. 旋转 D. 位似 2.已知线段a=4，b=9，则a,b的比例中项线段等于（ ） A. 36 B. 5 C. 2 D. 6 3.如图，△ABO∽△CDO，∠A=∠C=65°，∠COD=70°，则∠B的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 65° D. 70° 4.已知三个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3的大小关系是（ ） A. a1＜a2＜a3 B. a3＜a1＜a2 C. a1＜a3＜a2 D. a3＜a2＜a1 5.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=18°，若弦AB是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（ ） A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正六边形 6.k为任意实数，抛物线y=a（x-k）2-k（a≠0）的顶点总在（ ） A. 直线y=x上 B. 直线y=-x上 C. x轴上 D. y轴上 7.如图，已知中心线的两个半圆弧半径都为100mm,两直管道的长度都为200mm.则管道的展直长度（即为图中虚线所表示的中心线的长度）为（ ） A. 400mm B. （400π+400）mm C. （100π+400）mm D. （200π+400）mm 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC和正方形EFGH的边FG都在x轴上，且点A，E的坐标分别为（1，2），（5，4）.若正方形ABCD与正方形EFGH是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A. （-3，0） B. （3，0） C. （0，-3） D. 9.已知P（t,y1），Q（t+6，y2）两点在二次函数y=2x2的图象上，下列判断错误的是（ ） A. 若t=-3，则y1=y2 B. 若y1=y2，则t=-3 C. 若t＞0，则y1＜y2 D. 若y1＜y2，则t＞0 10.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=4，点D是AC边上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知⊙O的半径为1.若点P在圆上，则OP 1.（填“＜”“＞”或“=”） 12.已知x：y=2：3，则（x+y）：x=_____． 13.武义唐风温泉、永康香樟公园、磐安百丈潭近似地在一条直线上，香樟公园大致位于唐风温泉和百丈潭的黄金分割点上，并且距离唐风温泉更近.已知唐风温泉到百丈潭的直线距离为54千米，则香樟公园到百丈潭的直线距离为 千米（结果保留根号）. 14.一个质点从数轴的原点出发，每次等可能地向左或向右移动1个单位长度.移动2次后，该质点恰好回到原点的概率是 . 15.如图，点P在以AB为直径的⊙O上，点P关于弦AC的对称点P′在直径AB上.若AP=4，AB=10，则点C到直径AB的距离为 . 16.在△ABC中，∠ABC=150°，将△ABC沿AB折叠得到△ABD，延长CB交AD于点E，若，则的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：. 18.(本小题8分) “浙BA”城市争霸赛永康队的一场比赛中，球队某一次进攻需要选派两位球员执行战术配合.教练将从金倍司、黄盛翀、施泽政3名后卫中随机选一名，再从吴俊卓、潘卓辉2名中、前锋中随机选一名，组成二人配合小组. （1）求金倍司被选中的概率； （2）请用树状图或列表法，求恰好选中金倍司和吴俊卓的概率. 19.(本小题8分) 在6×6的方格纸中，请用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）. （1）在图1中画出与△ABC相似的三角形DEF（全等三角形除外），且点D，E，F都在格点上； （2）在图2中的线段AB上作一点D，使得AD：BD=2：3. 20.(本小题8分) 武义璟园的文创店新进了一批“璟园二十四节气”冰箱贴，成本价为14元/个.根据以往的销售经验，每周的销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足关系式y=-4x ... ...
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