2025-2026学年河北省石家庄市桥西区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A. 7，7 B. 7，6.5 C. 6.5，7 D. 5.5，7 2.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度AC是12m,则高BC是（ ） A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 4.用配方法解方程x2-6x+5=0变形后的结果正确的是（ ） A. （x-6）2=4 B. （x+6）2=9 C. （x+3）2=9 D. （x-3）2=4 5.透视是一种绘画技巧，通过视平线和消失点的关系来表现物体的立体感和空间感.如图是运用透视法绘制的一个图案，已知AB∥CD∥EF，，则的值为（ ） ≈ A. B. C. D. 6.已知，如图∠DAB=∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（ ） A. ∠D=∠B B. ∠E=∠C C. D. 7.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx+k（k≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8.如图，正方形ABCD是由3个全等的正方形和3个全等的矩形拼接而成，且矩形的对角线与长边的夹角为α，则sinα的值为（ ） A. B. C. D. 9.老师在画二次函数y=ax2+bx+c的图象时列表如下，四位同学根据表格得到如下结论. 甲：该图象经过原点；乙：该图象开口向上；丙：该图象的对称轴是y轴；丁：该图象经过点（-3，-18）. 四人的说法中错误的是（ ） x … -2 -1 0 1 2 … y … -8 -2 0 -2 -8 … A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，⊙O的直径AB=9，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，设AD=x,BC=y,则y关于x的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，边长AB=2，点G为AB的中点，若点P为CB边上的动点，则PO+PG的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 12.已知⊙O的半径为4，B，C是⊙O上两定点，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=60°，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线交AB的延长线于点E. 下列说法中正确的是（ ） ①AD的最大值是8； ②点D为⊙O上一定点； ③△ABC面积的最大值是； ④DE与⊙O相交； ⑤若△ABC为锐角三角形，则. A. ③④ B. ①② C. ①④ D. ①②⑤ 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m= ． 14.已知一个圆锥的高为12，母线长为13，则这个圆锥的底面周长为 . 15.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接AC，BD相交于点E．设小正方形的边长为1，则BE的长为_____． 16.如图是6个台阶的示意图，每个台阶的高和宽都为1，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～6的整数），已知T1（6，1），函数y=-（x-2）2+k的图象记为G，若T1～T6中有4个台阶顶点落在G与坐标轴围成的封闭图形内（不含边界），则k的取值范围为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题7分) （1）解方程：x2-8x=0； （2）计算：2sin30°-sin245°. 18.(本小题8分) 如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，连接AM，取AM的中点F，过点F作EF⊥AM，交AD的延长线于点E，交DC于点N. （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=8，BM=6，求DE的长. 19.(本小题8分) 某数学小组为调查某校学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他，这五种方式中选取一种，随后该小组将调查结果整理并绘制成如图所示的不完整统计图，请回答下列问题： （1）本次 ... ...
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