2025-2026学年江苏省淮安市淮阴区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程x2-4=0的解是（ ） A. x1=x2=2 B. x1=2，x2=-2 C. x1=x2=±2 D. x1=x2=-2 2.已知⊙O的半径为4，当OP=6时，点P与⊙O的位置关系为（ ） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O外 C. 点P在⊙O上 D. 不能确定 3.在一个不透明的布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外都相同，其中白球4只，红球5只，黑球3只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 4.如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ） A. 100° B. 80° C. 50° D. 25° 5.已知点（-1，y1），（0，y2），（3，y3）都在二次函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1 6.某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是（ ） A. 6000（1+x）2=6200 B. 6000（1-x）2=6200 C. 6000（1+2x）=6200 D. 6000x2=6200 7.如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD，则△OAB与△OCD的面积之比是（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 4：1 D. 1：4 8.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y（厘米/天）和光照强度x（勒克斯）之间存在一定关系.在中高光照强度范围（x≥1000）内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图象判断，下列结论中正确的是（ ） A. 当x≤3000时，y随x的增大而增大 B. 当x=1000时，y有最小值 C. 当1000≤x≤3000时，y≤0.6 D. 当x=2000时，y有最大值 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若，则的值为 . 10.函数y=-3x2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象相应的函数表达式为 . 11.某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准、音色、表现力的分数分别是8分，10分，5分，若依次按5：3：2的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是 分. 12.二次函数y=（x-2）2+1的顶点坐标是_____． 13.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm2．（结果保留π） 14.若m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个根，则多项式m2+2m-2025的值为 . 15.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+β= . 16.如图，在菱形ABCD中，AD=10，点E在边AD上，将△CDE沿CE翻折，点D恰好落在边AB上的点F处，若AF=6，则DE的长度为 . 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 解方程： （1）x2-3x=0； （2）x2+4x+1=0. 18.(本小题8分) 为了弘扬优秀传统文化，某校增设三类兴趣班：A京剧班、B剪纸班、C泥塑班. （1）小明任选一个兴趣班，恰为泥塑班的概率是_____； （2）小明同学从这三类兴趣班中随机选择两类，用画树状图或列表的方法，求恰好选中A、B两类兴趣班的概率. 19.(本小题8分) 为加强安全教育、培养安全意识，某校从七、八年级各随机抽取50名学生参加安全知识竞赛，测试成绩整理如下： 频数统计表 分值/分 6 7 8 9 10 七年级人数 2 18 5 17 8 八年级人数 10 3 17 6 14 数据分析表 统计量 年级 七年级 八年级 平均数 8.22 8.22 中位数 a 8 众数 7 b 方差 1.45 2.05 满分率 16% c 根据以上信息，回答下列问题. （1）填空：a=_____，b=_____，c=_____； （2）你认为哪个年级的学生对安全知识的掌握情况更好？请至少用2个统计量说明理由. 20.(本小题8分) 如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D. （1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？ （2）如果AC=2AE，DE=4，那么BC的长为多少？ 21.(本 ... ...
