第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元综合检测题三（带解析）

第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元综合检测题三（带解析） 一、选择题（共66分） 1.三个数，，的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 2.在，，这三个函数中，当时，都有成立的函数个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.设函数，则的值为 A． B． C． D． 4.若函数是函数的反函数，且，则（ ） A． B． C． D．2 5.函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6.若在（0，+∞）内为增函数，且也为增函数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7.已知函数，若,则（ ） A．0 B．3 C．4 D．6 21世纪教育网版权所有 8.已知函数与的图像关于直线对称，则的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 9.已知幂函数（）的图象与轴无公共点，则的值的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.已知幂函数的图象过点，则的值为( ) A． B． C． D． 11.幂函数的图象过点，则 为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共24分） 12.已知，用表示=_____． 13.设，且，则____ _____． 14.已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则 ． 15.已知函数且恒过定点，若点也在幂函数的图象上，则 ． 三、解答题（共60分） 16.（12分）（1）求函数的定义域。 （2）求函数的值域。 17.（12分）化简求值： （Ⅰ）； （Ⅱ） 18.（12分）设，，求的值 19.（12分）（1）若，求的值； （2）已知，求的值． 20.（12分）当满足时，求函数的最值及相应的的值． 参考答案及解析 1.C 【解析】,所以 【解析】若在（0，+∞）内为增函数，由为增函数得，解不等式得的取值范围是 7.B 【解析】当时，，当时，，所以无解．故，，故选B． 8.D 【解析】函数与的图像关于直线对称，所以，所以，故选D 9.A 【解析】，，又，所以，故选B． 10.A 【解析】设幂函数为，由题意得，， ∴，故选A． 11.C 【解析】设（为常数），因为幂函数的图象过点，所以，所以． 15.16 【解析】时,即恒过定点． 设,将代入可得．． 16.（1）；（2） 【解析】（1）函数的定义域需满足：即可得到；（2）根据，可以得到，然后利用函数是单调递减可得其值域 （1），即定义域为； ， =12 19.（1）（2）2 【解析】（1）已知条件和所求式子之间可通过完全平方式联系起来；（2）中将转化为借助于完全平方式与已知条件联系起来 （1） （2） 20.当时，；当时， 所以当即时，函数有最小值， 当即时，函数有最小值， 所以当时， ； 当时，