2025-2026学年上海市金山区蒙山中学七年级（上）期末数学试卷 （含答案）

2025-2026学年上海市金山区蒙山中学七年级（上）期末数学试卷 考试注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、单选题（共6小题，每小题3分，满分18分）. 1．已知和是同类项，则的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则下列分式化简正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把△以点为中心逆时针旋转得到△，点，的对应点分别是点，，且点在的延长线上，连接，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分） 7．单项式的次数是　　 ． 8．把整式按字母的升幂排列是　　 ． 9．如果分式无意义，那么分式的值为 　　． 10．化简：　　 ． 11．化简的结果是 　　． 12．计算：　　 ． 13．已知整式可以因式分解为，则的值为　　 ． 14．如果关于的分式方程无解，那么 　　． 15．在学校组织的一次汉字打字比赛中，“阳光”中队的小聪输入1000个字的时间比小明输入1200字的时间少2分钟，小聪与小明平均每分钟打字个数之比是，设小聪平均每分钟打字为个，根据题意可列方程是 　　． 16．若，则的值是　　 ． 17．已知为整数且满足代数式的值为整数．则的所有取值为　　 ． 18．如图所示，在△中，沿着过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，并连接．如果，且满足，边　　 ．（用含的代数式表示结果） 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算：． 20．（5分）因式分解： （1）； （2）． 21．（5分）先化简，再求值：，其中． 22．（5分）解方程：． 23．（5分）先化简再求值：，其中可在，0，1三个数中任选一个合适的数． 24．（5分）某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了任务，求原计划每天绿化的面积． 25．（5分）已知：代数式，代数式，代数式． （1）化简所表示的代数式； （2）若代数式的值与的取值无关，求出的值． 26．（5分）如图． （1）画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形△； （2）如果点与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心，并画出关于点成中心对称的图形△； （3）画出关于直线成轴对称的图形△． 27．（5分）我们知道，“整式乘法”与“因式分解”是方向相反的变形．类似的，“几个分式相加”与“将一个分式化成几个分式之和的形式”也是方向相反的变形，我们称这种与“几个分式相加”方向相反的变形为“分式分解”． 例如，将分式分解：． （1）将分式分解的结果为　　 ； （2）若可以分式分解为（其中，，是常数），则　　 ，　　 ； （3）化简：． 28．（13分）如图，在△中，，，，如果将△绕点顺时针旋转得到△，将△沿着射线方向平移得到△． （1）画出△． （2）若平移的距离为．求四边形的面积．（用，的代数式表示） （3）若△的面积和△的面积相等，直接写出平移的距离．（用，的代数式表示） 参考答案 一、单选题（共 ... ...