第I卷（选择题）和第1Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分，时间120分钟. 第I卷（选择题共45分） 监测注意事项： 1答第I卷前，务必将自己的姓名、准考证号涂在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦净后，再选涂其他答案标号。 3.本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： ·维体的体积公式华号S,其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。 ·柱体的体积公式”：=Sh,其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高. ·如果事件A、B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B). ·如果事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B). ·任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B|A). 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)已知集合A={-2
1 (c){xk>-2 (D){xk<-2 (2)“a=2”是“函数f(x)=k-d在区间(-0,2)上为减函数”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2*.sinx+ (3)已知函数f(x)= 是偶函数，则实数a= 4+a (A)-1 (B) 1-2 (C)1 (D)2 (4)已知下列三个命题： ①数据-2，-1,2,3,5,9的第60百分位数为3： @若随机变量x服从二项分布2，兮引则D00= ③若随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(x>1)=0.8,则P106>0的上，下售点分别为月，5，抛物线子：5) 的准线！过点，且I与C的一条渐近线交于点A,若直线A5的斜率为厅，则双曲线 C的方程为 (A)r-上=1 (B)y-=1 （c)g-7g=1D)父-7x=1 2 2 912 912 (8)已知nEN,各项均为正数的数列{a,}的前n项和为Sn,数列{S,}的前n项积为G, 且3，+G,=1成立，则a= 2 w号 B) (c) (9)已知函数f(x)=cos(@r+)(@>0,网<)的导函数y=f"(x)的部分图象如下图，记 h(x)=f(x)fx),则函数h(x)在区 [后引上的值歧为 w[] [ (D)【-5, 第Ⅱ卷（非选择题共105分） 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题，共105分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个 的给3分，全部答对的给5分) (10)1为壶数单位，复数+的共朝复数为 1+i 1)在安+的展开式中，宁的系数为 (用数字作答) 高三年级数学试卷第2页（共4页）】和平区2025-2026学年度高三年级第一次质量检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) B A C A B 口 D c B 二、填空题 (10)2+i (11) 20 27 (12)（-2,2) 5)2号 (14) w6 三、解答题 (16) 解：(1)由20+3e--整理得+c2-B 3a+3b c 2ac 3 由余弦定理c0sB= +c2-2 2ac 故cosB=一： 星sin4"sinc,已知acosC=cosA可变形为sin AcosC--sin Ccos4=0, (Ⅱ)由正弦定理a 即sin(A-C)=0,所以A=C,a=c. (i)由Be(0,,故shB=-c0s产B=2 2,由△ABC的外接圆半径为N 2 由正弦定理白=2R=3N反，故b=4,a=5b=6,故e=a=6 sinB (ii)由A+B+C=元可知B=元-2A,故cos2A=c0s(r-B)=-c0sB= sin24=sin B=2 3 由sin4A=2sin2Acos2A=4)号，cos4A=cos22A-si224s-7 91 所以，cos 4M+9-cos4Acos子-s血4Asn子-8-=2 418 (17) 解：由AD⊥BD,直四棱柱ABCD-AB,CD,有DD⊥平面ABCD,故以点D为原点， DA,DB,DD所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如下图所示的空间直角坐标系易知 高三年级数学答案第1页（共5页) D(0,0,0),A2,0,0),B(0,2W5,0),C(-2,2W5,0),D(0,0,2W5),4(2,0,25),由2，H 分别为AA,DB的中点，故g2,0,V5)H0 ... ... 