广西南宁市2026届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试卷(扫描版,含答案)

参考答案（二模数学） 一、选择题： 题序 1 2 5 6 7 9 10 11 答案 B A D A B B ABDABD ACD 8.B令log1a=m,log6b=n,则a=4",b=6”,所以 2X4"=9+3×6”'即m,m是方程9+3 13X6"=2×4"-9”, ×6-2×4=0的两根，整理可得（号）+3×()广-2=0，所以（受）广，(2)”是方程z +3x-2=0的根.因为方程x2+3x一2=0的两根一正一负，而(2)”>0，（号）”>0，所以 m=,且(》”-（号》”-3亚所以号-名-(）=+9 A 1.ACD对于A,若f(x)=ae-x≥0，则a≥号 令h(x)=号，则'(x)=。,所以h(x)在(-c0,1D上单调递增，在1，十o0)上单调递减， 所以h(x)=h(I)=是，所以a∈[是，+∞)，故A正确， 对于B,因为g)=h是+z,所以gx)=-+1- 当a<0时，g(x)的定义域为（一∞，0），x=1不是g(x)的极值点，故B错误， 对于C,由fx)+g)=0,得ae+ln兰=0，所以e=n是，xe=吾n是=ln子. a a a e 易知x>0,a>0,令m(x)=xe,则m'(x)=(x+1)e,所以m(x)在(-o∞，一1)上单调递 减，在（一1，+∞）上单调递增，且x∈(-o∞，0)，m(x)<0,x∈(0，十o∞)，m(x)>0. 方程rc=乙1n二=ln二·e台等价于m(x)=m(n）,所以x=ln是，即a=号 a 由A可知h(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，且x∈(0，十∞)，h(x)>0. 因为h(x)x=h(1)=。,所以a∈(0，。)，故C正确 对于D,由xf(x)+g(x)≤0，得a.xe-x2+lnQ+x≤0， 整理得aze十x十lna+lnx2≤x2+lnx2,即e+)+x十ln(ax)≤x2+lnx2=eh+ 2 In z2, 令F(x)=e十x,易知F(x)在R上单调递增，所以x十ln(a.x)≤lnx2,即二≥e 当a>0时a<()=。,得a∈(0，君]当a<0时，存在x=a,使得ae-a2+a<0, 所以a∈(-o∞，0U(0,],故D正确 瑰空题12号1以 二、 2 14.8 14.【答案】8.【解析】由a(a+1+b(b+1P≥ab,得≤（a+D+6+ b a 因为a+1D2b+1)2 （a+1D2b+1)2 6 2 三2×Ca+1D6+D2x(Wb++2+6 a ab √ab ≥2×(2+ 2Ja )=8.当且仅当a=b=1时取等号，所以1的最大值为8. √ab 三、解答题： 15.(本题13分)中考体育成绩关系到考生最终的中考成绩，广西多地将1000米跑（男）、800米跑（女） 作为必考项目.某校体育老师对自己所带一个班的学生进行1000米跑（男）、800米跑（女）测试，通过 统计，整理数据得到如下2×2列联表： 男生 女生 合计 达标 24 18 42 不达标 11 > 18 合计 35 25 60 (1)试估计该班的达标率；(2)根据小概率值α=0.1的独立性检验，分析成绩是否达标与学生性别有关 n(ad-be)2 参考公式：x2= ,n=a+b+c+d (a+b)(a+c)(c+d)(b+d) 0.100 0.050 0.010 0.001 Ta 2.706 3.841 6.635 10.828 解：(1)根据表格数据可知全班60人中有42人达标， .2分 所以该班的达标率估计值为42/60=710=0.7. 3分(5分)南宁市2026届普通高中毕业班第二次适应性测试 数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1在复平面内，复数+对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={x|x≤a},B=(x|x>1},若A∩B=必，则a的取值范围是 A.(-∞，1] B.（-o∞，1) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 3.若向量a,b满足|a十b1=|a一b1=3a|=6,则1a十2b|= A.33 B.132 C.2√33 D.66 4.若P(-5,3)是角a终边上一点，则tan(a+T)= A.-4 C.4 5.(2x-)” 的展开式中x4的系数为 A.-960 B.960 C.840 D.-840 6.在三棱锥P-ABC中，△PAB为正三角形，AB=2W3,∠ACB=90°，二面角P-ABC的平面 角为90°，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 A.8π B.16π C.24π D.36元 7.抛物线的光学性质 ... ...