广西钦州市第四中学 2026 年春季学期高一年级第二周考试 数学试卷 注意事项: 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 四答非选择题时, 将答案 写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题(共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 1. 已知 ，则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 2. 与 角终边相同的角的集合是( ) A. B. } C. D. 3. 下列说法正确的是( ) A. 第二象限角都比第一象限角大 B. 将表的分针拨快 10 分钟,分针转过的角为 C. 角和 角是终边相同的角 D. 若 是第二象限角，则 是第一象限或第三象限的角 4. 已知角 ,则角 为( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. 下列选项中与角 终边相同的角是( ) A. -60° B. 60° C. 120° D. 240° 6. 已知 为锐角, 为第一象限角,则 是 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图是“二十四节气圆周”图, 各节气点等分“节气圆周”. 则一年内在“节气圆周”上从立春节气点旋转到立冬节气点, 旋转角的大小为( ) A. B. C. D. 8. 若 是第一象限角, 是第三象限角,则 构成的集合为 ( ) A. B. C. D. 二、多选题(共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 9. 下列命题中错误的是( ) A. 第二象限的角是钝角 B. 钝角的补角是第一象限的角 C. 小于 的角是锐角 D. 第一象限的角小于第二象限的角 10. 下列各角中,与 角终边相同的是( ) A. B. C. D. 11. 已知角 的终边经过点 ，则( ) A. 为钝角 B. C. D. 点 在第二象限 第 II 卷(非选择题) 三、填空题(共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 12. 已知 为小于 的正角,这个角的 4 倍与角 的终边关于 轴对称,那么 _____. 13. 下列结论: ①三角形的内角必是第一、二象限角； ②始边相同而终边不同的角一定不相等； ③小于 90° 的角是第一象限角； ④钝角比第三象限角小; ⑤小于180°的角是钝角、直角或锐角. 其中正确的结论为_____(填序号). 14. 在与 角终边相同的角中,最大的负角为_____. 四、解答题(共 5 小题，共 77 分) 15. 已知角的集合 ，回答下列问题: (1)集合 中大于 且小于 的角是哪几个 (2)写出集合 中的第二象限角 的一般表达式. 16. 已知角 是第三象限角. 求: (1)角 是第几象限的角. (2)角 终边的位置. 17. 已知角 的终边落在图示阴影部分区域,写出角 组成的集合. 图(1) 图(2) 18.(1)写出终边在直线 上的角的集合. (2)写出终边在射线 与 上的角的集合. 19. 写出与下列各角终边相同的角的集合,并找出集合中适合不等式 的元素 : (1)1303°18′； (2) . 1. B 结合幂函数和对数函数的单调性得出 与 的大小关系即可. , 因 在 上单调递增, 则 , 故 ; 因 ,则 ,即 ,故 ; 故 . 故选: B 2. A 与 角终边相同的角的集合是 . 故 A 正确; 表示终边在直线 上的角的集合,故 错误; 表示终边与 的终边重合的角的集合,故 错误; 表示终边在直线 上的角的集合,故 错误. 3. D 由任意角的周期性的概念结合正负角即可求解. 对于 ,由任意角的概念,第二象限角不一定比第一象限角大, 例如 是第二象限角, 是第一象限角,但 ,故 A 错误; 对于 ,数学中规定逆时针为正角, 故表的分针拨快 10 分钟,分针转过的角为 ,故 错误; 对于 角和 角相差 ,不是 的整数倍,终边不同,故 错误; 对于 ,若 是第二象限角,则有 , 则 , 当 时, 的终边在第一象限, 当 时, 的终边在第三象限, 当 时, ,即 的终边在第一象限, ...... 当 为偶数时, 是第一象限角; 当 为奇数时, 是第三象限角, 所以 是第一象限或第三象限的角,故 正确. 4. B 根据题意可得 ... ...
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