2026年普通高中高三年级第一次模拟考试 数学 参考答案及评分标准 一、单项选择题 1.C2.A 3.B 4D5.D6.A7.C8.A 二、多项选择题 9.ABD 10.AD 11.ABD 三、填空题 12.3 13.② 14.3 10 四、解答题 15.(13分) (1)设基础扎实学生达标为事件A, ro-Gi …2分 设基础一般学生达标为事件B, =月 …4分 (2)恰有1人达标的概率P=P(A)P(B)+P(AP(B)= …8分 (3)由(1)可知，基础一般的学生达标的概率为 从中抽取3人，XB(6,2) …10分 B03×'-3 …3分 22 16.(15分) (1)法一： 取AC中点为E,连接PE,BE, .·PA=PC,AB=BC,,.PE⊥AC,BE⊥AC, 又PE∩BE=E,PE,BEc平面PBE, …AC⊥平面PBE,… …2分 又PBc平面PBE,∴AC⊥PB. ,'△ABC和△APC为等边三角形 .PE=BE, :F为线段PB的中点 EFLPB,… …3分 ACOEF=E .平面ACFLPB… …5分 :PBC平面PBC .平面PBCL平面ACF…7分 法二： 连接AF,CF :△ABC和△APC为等边三角形， .PA=AB,PC=BC, …1分 :F为PB中点 ∴FA=FC,且AFLPB,CFLPB …3分 .AFOCF=F 平面ACFLPB… …5分 :PBC平面PBC .平面PBC⊥平面ACF…7分 (2)在平面PBE内，过E作EB的垂线EG,以EA为x轴，EB为y轴，EG为=轴， 如图所示，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),B(0,V3,0),C(-1,0,0),…8分 'PE⊥AC,BE⊥AC,∠BEP为二面角P-AC-B的平面角 …9分 设∠BEP=B,则P(0,V3cos0,V3sin0, G CP=(1,V3cos0,V3sin),AB =(-1,3,0) …11分 故cos
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