登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：3.4实际问题与一元一次方程(3) (比赛中的积分问题) 教学目标： 1.掌握“球赛积分”中的数量关系，并从表格中提取关键信息； 2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 难点： 根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程． 教学流程： 一、情境引入 影片欣赏：NBA2016全明星扣篮 二、探究 球赛积分表问题： 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 答案：前进队在比赛中胜了10场 钢铁队在比赛中一场也没胜 雄鹰队在比赛中一共得了21分 …… 问题2：积分与哪些量有关呢？ 答案：积分与胜、负场数有关 追问1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 答案：负一场积1分 追问2：胜一场能积多少分呢？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 ∴胜一场积2分. 胜一场积2分 负一场积1分 问题3：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 解：若一个队胜m场， 则负(14－m)场， 胜场积分为2m分 ， 负场积分为(14－m)分 总积分为： 2m＋(14－m) ＝ m＋14 问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 相等关系：胜场总积分＝负场总积分 解：设一个队胜了x场， 则负了(14－x)场， 根据题意可列方程 2x＝14－x 解得 追问：想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 答案：x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数. 这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 练习1： 小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中， 他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个．若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为( )21世纪教育网版权所有 A.3(2x＋3)＋2x＝27 B.2(2x＋3)＋3x＝27 C.3(2x－3)＋2x＝27 D.2(2x－3)＋3x＝27 答案：B 三、巩固提高 某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表： 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金 1500 700 0 当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场． (1)试判断A队胜、平各几场？ (2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？ 解：(1)设A队胜x场，则平(12－x)场，由题意得 3x＋(12－x) ×1＝20， 解得 x＝4， 则 12－x＝8， 答：胜4场，平8场. (2)1500×4＋700×8＋500×12＝17600(元) 答：这名队员所得奖金与出场费的和是17600元. 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.你能读懂球赛积分表吗？ 2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？ 五、达标测评 1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是_____．21教育网 答案：19 2.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛 12场)，比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．红星中学足球队胜的场数与负的场数相等，结果共得16分，则红星中学足球队胜的场数为( )21cnjy.com A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外 活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？21·cn·jy·com 解：设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，由题意得 2x ... ...
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