高三数学参考答案 1.C根据真子集的概念可知{x00,则7-x2+,4 5-x+2≥24+2=6，当且 仅当5一=写即=一时，等号成立，故7-十与气的最小值为6，无最大值 6.C设直线y=kx十b与曲线y=ln(2.x十1)、曲线y=ln(4x十1)分别相切于点P(x1,y1), 2 4 1 Q(x2y),则k=21+=4x2十，所以4x:+1=4x+2,即x一x1= 4.x1十2 y:-y=In(4r:+1)-In(2r+1)=In(4t1+2)-In(2r+1)=In=In2. 所以k=y二y=血2=4n2. X2一x11 4 7.By=Wx-1十2W3-x=a·b≤|a|Ib|=5Xw2=√10，当且仅当a与b同向，即 =2，即x=号时，等号成立，所以y=√可+2√3的最大值为y而， x-1 8.A设正三棱柱ABC-A,B,C1的下底面中心为O1,上底面中心为O2,连接 O1O2.若该正三棱柱存在棱切球，则棱切球的球心O为线段O1O2的中点.A B 设AB,C℃1的中点分别为D,E,连接CD,OD,OE,OC1,则OD=OE=O1C -2x号×号-29因为0,0-0，C-9所以00，=V0D-0,D- 1,所以正三棱柱ABC-A1B,C1外接球的半径为OC1=√OE十C1E= v0E2+00=②I 3,故该正三棱柱棱切球的半径与外接球的半径之比为3：√2 3 2:7. 9.AC因为fx)=a十sim(ax-号)的最大值为3，所以a+1=3,得a=2,则fx)的最小值 为2-1=1，f(x)的最小正周期为x,A正确，B错误因为晋×2-号=0，所以f(x)的图象 【高三数学·参考答案第1页（共6页）】 关于点（晋2）对称，C正确因为行×2-吾=x,所以f(x)的图象不关于直线x号对称.D 错误。 10.BD圆M:x2十(y一2)2=1的圆心为M(0,2),则A(0,一2)， M(0,2)为C的两个焦点，由椭圆的定义知，|PA|十|PM=8.如 图，由Q为圆M上的动点，得|PQ|≤|PQ≤|PQ2|,即|PM -1≤IPQ|≤IPM+1,则|PA|+|PM|-1≤|PA|+|PQ| |PA|+PM+1,即7≤|PA|+|PQ9.故|PA|+IPQ的最 小值为7，最大值为9. [2x,-)y,- 11.ABC对于C,由所给公式得r2= 含x-- =(-3.2)×(-0.2)=0.64,且 回归系数为负数，故相关系数r=一0.8，C正确. 对于A,设变量x与变量y的标准差分别为s5,且可以推理得到b=r·兰，代人已知数 据得-3.2=一0.8·兰，即兰=4，若已知变量x的方差，即可求得，进而代入上式求得 Sy,A正确. 对于B,经验回归直线经过样本中心点(x,y),代入两个回归方程得y=一3.2x十180与x =-0.2十50解得7智0)-50，故不给定其他信息也可得知变量1与变量)各自的 平均值，B正确. 对于D,设以y为自变量的经验回归方程为x=iy十a2(其中i:=一0.2)，则变量x的残 差平方和为含(x,-,)2=名[(x,-)-6:(y:-y)门=名(x,-x)2 [2(x,-x),-)] =s(1一r2),由于样本量n未知，故无法算出残差平方和的具体数 含，- 值，D错误 12.(0号) 因为4>0.所以9+4r>9,所以fx)∈(0，号）. 18- 如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD.过点P作底面ABC的 垂线，垂足为E,则E在线段CD上，且CE=2DE. 因为PA=PB,CA=CB,所以PD⊥AB,CD⊥AB, 所以二面角P-ABC的平面角为∠PDE. 因为AB=25,所以DE=言×25×-1，所以m∠PDE是 【高三数学·参考答案第2页（共6页）】 ... ...
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