1.3一元二次方程的应用（2

课件16张PPT。1.3 一元二次方程的应用（3）湖南省新邵县酿溪中学王军旗学习目标 会熟练的列出一元二次方程解应用题，并能根据具体问题的实际意义，检查其结果是否合理。 重点：熟练的列出一元二次方程解决实际问题。 难点：将实际问题抽象为为一元二次方程模型。动脑筋 小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现在已经备足可以砌10m长的墙的材料，不同的砌法，猪圈的面积会发生什么变化？【分析】 本题实际上是已知矩形ABCD中AB+BC+CD=10（米），求当AB、BC的长发生变化时，矩形ABCD的面积发生了什么变化？探究1如果每条边砌一样长，那么每条边的长度 为____（ cm）按这样的砌法，猪圈的面积是_____ 探究2 直观的想，若充分利用墙壁，与墙壁平行的一边应该长一些，那么当与墙壁平行的一面墙比平均长度小些或大些，矩形的面积会发生什么变化呢？求填写P26的表，并寻找规律。 观察上表：1.当与墙平行的一面从 减少时，猪圈的面积发生了什么变化？_____减少3.在上面的表格中与墙壁平行的一面等于多少时，猪圈的面积最大？与墙壁平行的一面等于5m时，猪圈的面积最大为12.5m2 4.有没有一种砌法使猪圈的面积大于12.5 m2？解：假设有一种砌法能是猪圈的面积等于12.55m2，设与墙壁垂直的一面的长为xm,那么与墙壁平行的一面长度为（10-2x）m， 依题意，得：x(10-2x)=12.55, 方程化为：这个方程没有实数解，所以，猪圈的面积不可能大于12.55 m2 5.为什么没有一种砌法使猪圈的面积大于12.5 m2呢？ 设猪圈的面积为y m2，与墙壁垂直的一面的长度为xm, 所以，没有一种砌法使猪圈的面积大于12.5 m2呢？1 .经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L(元)与产品x（件）的关系为：L=-x2+2000x-10000（0