高考资源网（ www.），您身边的高考专家 高考资源网（ www.），您身边的高考专家 青海师大附中高一年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确） 1、满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2、已知全集U=R,设集合,集合则( ) A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2) D.(1,2] 3、函数y=ax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2) 4、已知集合,,则( ) A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} 5、设函数。若,则实数=( ) A.-4 或-2 B.-4 或 2 C.-2 或 4 D.-2 或 2 函数的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 已知函数,若 ,则的取值范围是( ) A. B. 或 C. D. 或 如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9、已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 10、已知,则( ) A. B. C. D. 11、已知函数上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A.（0,3) B.（0,3] C.(0,2) D.(0,2] 12、若函数为偶函数，且在上是减函数，又则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上） 13、已知函数的定义域为(-1,1) ,则函数的定义域为 . 14、计算:= . 15、已知集合若,则 . 16、已知函数在[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知,若A∩B=A,求的取值范围？ 18、(12分) 已知函数 1).求函数的定义域；2).求函数的零点； 19、(12分) 设 是定义在R上的偶函数(其中). 1).求a的值； 2).证明:在上是增函数； 20、(12分）已知函数 1）.求函数的定义域和值域； 2）.试判断函数的奇偶性； 21、(12分）经济学中,函数的边际函数定义为,利润函数的边际利润函数定义为,某公司最多生产 100 台报警系统装置,生产x台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。 1).求利润函数及边际利润函数； 2).利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值 22、(12分) 定义在 R上的函数满足对任意且不恒为 0； 1).求和的值； 2).试判断的奇偶性,并加以证明； 3).若时为增函数,求满足不等式的 x的取值集合； 青海师大附中高一年级期中考试数学答案 命题人：刘义； 审题人：朱永祥 一：选择题 CCDBB CABBC DC 二：填空题 13，（-1，0）. 14，11. 15，1. 16，INCLUDEPICTURE "../../../../Users/XKW/AppData/Local/Temp/ksohtml/wpsF05.tmp.jpg" \ MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www." 三：解答题 17： 因为A∩B=A,所以,①若A= ,此时,∴. ②若A≠ ,则有:或,解得a< - 4或 综上得, <-4或. 18： 1.要使函数由意义,则有 ,解得 ,所以函数的定义域为 。 2.函数可化为 。由 ,得 ,即 。 ∵ ,∴ 的零点是 。 19： （1）.依题意,对一切 ,都有 即 。所以 对一切, 恒成立。由此可得 ,即 。又因为 ,所以 。 （2）.证明: 20：1.要使 有意义,只要使 。由于对任意的 ,所以 ,即函数 的定义域为 R。 设 。令 ,则 ,所以 ,所以 ,即 的值域为 。 2.对任意的 ,则有 。 ∵ , ∴ 为奇函数。 21：1., 。 2.∵ ,∴ 当 或 时,。 又 ∵ 是减函数,∴ 当 时,。 故 与 不具有相等的最大值。 22： 1.令 ,得 。令 ,得 。∴ 。 2.令 ,由 ,得 。又 ,又 不恒为 ,∴ 为偶函数。 3.由 ,知 。又由 2 题知 ,∴ 。又∵ 在 上为增函数,∴ 。故 的取值集合为 。 投稿兼职请联系：2355394692 www. PAGE 投稿兼职请联系：2355394692 www. 7 ... ...
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