1.6尺规作图课件

课件10张PPT。第1章　三角形的初步知识1.6　尺规作图作一个角等于已知角例1　如图，已知∠1，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠1. 分析：作两个相邻的∠1，就可以得到2∠1.解：如图所示：(1)作∠AOP＝∠1； (2)以O为顶点，OP为边在另一侧作∠BOP＝∠1， ∠AOB就是所求作的角． 注意点：尺规作图的方法是先根据条件画出草图，然后由图形分析具有的性质及作图的步骤．变式：如图，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.解：如图，作法：(1)作∠AOP＝∠1； (2)以O为顶点，OP为边在另一侧作∠BOP＝∠2， ∠AOB就是所求作的角．作线段的垂直平分线例2　如图，已知∠AOB和线段CD，用尺规求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到点C、D的距离也相等． 分析：要使点P到∠AOB的两边 距离相等，则点P在∠AOB的角 平分线上，又点P到点C、D的 距离也相等，则点P也在CD的垂直平分线上，故只要找到同时满足这两个条件的点即可．解：如图，作法：(1)作∠AOB的平分线OM (2)作线段CD的垂直平分线EF，交OM于点P 则点P就是所要求作的点． 注意点：按要求作出满足条件的图形时，如需满足多个条件，可以先分别作出符合每一个条件的图形，然后再综合分析得出结论．根据已知条件作三角形例3　如图所示，已知线段a，b和∠α，求作：△ABC，使∠BAC＝∠α，高线AD＝a，角平分线AE＝b. 分析：要作满足上述条件的△ABC，可先以a，b为边作Rt△AED，然后补出∠BAC＝∠α这个条件，这样△ABC最后即可作出．解：作法：(1)作Rt△AED，使∠ADE＝90°，AD＝a，AE＝b；(2)以点A为顶点，AE为一边，在 AE的两侧作∠EAB＝∠EAC＝ ∠α，交直线DE 于点B、C两点 △ABC就是所求作的三角形． 注意点：作较复杂的图形前 应先画出草图，然后再根据 草图进行分析，弄清哪些是 已知的，哪些是未知的，图中哪些部分是确定的，可以先作出．例　如图，已知∠α和线段a，b，求作△ABC，使其一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b. 错答：如图所示，作法： (1)作∠DBE，使∠DBE＝∠α； (2)在DB上截取BA，使BA＝b； (3)以点A为圆心，a为半径作弧， 交BE于点C； (4)连结AC. △ABC就是所求作的三角形．正答：如图所示，作法： (1)作∠DBE，使∠DBE＝∠α； (2)在DB上截取BA，使BA＝b； (3)以点A为圆心，a为半径作弧，弧与BE交于点C、C′，则△ABC和△ABC′都是所求作的三角形． 错因：作三角形时，考虑不周出现了漏解的情况．