一、n次方根的定义 引例 （1）(±2)2＝４，则称±2为4的 ； （2）23=8，则称2为8的 ； （3）(±2)4=16，则称±2为16的 。 定义：一般地，如果xn=a (n>1,且nN*),那么x叫做a的n次方根。 记作 ,其中n叫根指数,a叫被开方数。 练习: (1)25的平方根等于_____ (2)27的立方根等于_____ (3)-32的五次方根等于_____ (4)81的四次方根等于_____ (5)a6的三次方根等于_____ (6)0的七次方根等于_____ 二、n次方根的性质： 1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。表示 （2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.表示。 （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0。记作 探究： 归纳： 1、当n为奇数时, 2、当n为偶数时, 例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零） 练习１： 三、分数指数幂 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化. 例如： （a＞0） （a＞0） 规定：正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 如 0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义。 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 例1、求值 例2、用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0) 例3、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a＞0） ＝＝＝ ＝＝ ＝＝ 例4、计算下列各式（式子中字母都是正数）： （1）（2）（－6）÷（－3） ＝［2×（－6）÷（－3）］＝4a （2）（＝（ 无理数指数幂 中指数是无理数，近似值看表 一般地，无理数指数幂 ( m >0, m 是无理数)是一个确定的实数。有理数指 数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。 课外练习： 1、已知 2、计算下列各式 3、已知 （1） （2） 4、化简 的结果是（ ） 5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2 6、若 有意义，则x的取值范围是 7、 8、计算下列各式： （1） （2）（a＞0） 10、化简( ) A B C D x= 一定成立吗？ 练习２： (1)当6
