本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 18.3反比例函数（1） 教学目标 （1）通过现实中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系，理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式； （2）在反比例函数概念引入和应用中，进一步体会函数与现实生活密切相关，通过类比的思想学习求反比例函数解析式的方法. 教学重点和难点 理解反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式. 教学流程设计 教学过程设计 一、创设情境，激趣导入 1、在一块平地上，划出一个占地面积为600平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边为x米，另一边为y米. （1）当x取下列数值时，填表：21世纪教育网 x（米） 10 20 30 4021世纪教育网 50 60 100[来源:21世纪教育网] 150 y（米） 21世纪教育网 [说明] 出示问题背景材料，激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望. 学生回答，教师填表 (2)完成上表后，学生回答下列问题：当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？y怎样变化？（当x越大时，y越小；当x越小时，y越大） (3)算一算，上表中对应的x和y的乘积，你发现什么？（x与y的积为常数100） (4)变量y是x的函数吗？为什么？（变量y是x的函数.对x的每一个值，都有一个y的值） 二、尝试探讨，学习新知 你能再举出一个类似的例子吗？ [说明] 老师应该给学生充分的时间，鼓励学生举出类似的例子，让学生展示自己的发现，体会象引例中的两个变量之间的关系. 引出课题板书 1、引出成反比例概念：21世纪教育网 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.用数学式子表示两个变量x、y成反比例，就是xy=k，或表示为，其中k为不等于零的常数. 学生练习 例题1、下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？ 菱形的面积为20平方厘米，变量分别是菱形的一边长a（厘米）和这条边上的高h（厘米）. 被除数为100，变量分别是除数r和商q. 一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v（米/秒）和跑完全程所用的时间t（秒）.21世纪教育网 2、从针对性练习中引出反比例函数定义 定义域为不等于零的一切实数的函数，（ k为不等于零的常数）叫做反比例函数，其中k也叫比例系数. 学生练习 一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为和，那么变量是变量的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 小组间相互讨论，同桌间交流，请学生回答. 例2：已知的反比例函数，且当x=2时，y=9. （1）求y关于x的函数解析式； [说明] 与正比例函数类比，反比例函数由系数k确定，所以求反比例函数解析式也采用待定系数法 （2）当时，求y的值； （3）当y=5时，求x的值. [说明] 请一位学生板书，完成后逐题讲解，其他学生完成在课堂练习本上，教师巡回观察、指导、面批、补充、纠正，强调解题步骤和格式. 三、反馈小结、内化升华 1、你有什么收获？ 2、你觉得采用待定系数法求反比例函数解析式的步骤是怎样的？ 3、看书P143-144，圈划概念. 四、巩固练习，拓展提高 书本P145练习19.3(1) 通过观察两个变量之间的关系，让学生理解两个变量成反比例的定义，能根据定义判断两个变量的关系是否是成反比例. 创设情境，激趣导入，根据情景，判断两个变量的关系，用数学式子表示变量的关系. 根据已有条件列反比例函数解析式，解决实际问题的思想 引入反比例函数的定义，利用待定系数法，求反比例函数解析式及变量的值. 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中 ... ...
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