点 线 面之间的位置关系 同步练习 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．以下命题正确的是 （ ） A．两个平面可以只有一个交点 B．一条直线与一个平面最多有一个公共点 C．两个平面有一个公共点，它们可能相交 D．两个平面有三个公共点，它们一定重合 2．下面四个说法中，正确的个数为 （ ） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A．1 B．2 C．3 D．4 3．ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是 （ ） A．A、M、O三点共线 B．M、O、A1、A四点共面 C．A、O、C、M四点共面 D．B、B1、O、M四点共面 4．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交 5．两等角的一组对应边平行，则 （ ） A．另一组对应边平行 B．另一组对应边不平行 C．另一组对应边也不可能垂直 D．以上都不对 6．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（ ） A．1 B． C． D． 7．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点， 则EF与α的关系是 （ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定 8．经过平面外两点与这个平面平行的平面 （ ） A．只有一个 B．至少有一个 C．可能没有 D．有无数个 9．已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对 角线AC＝4，BD＝2，那么EG2＋HF2的值等于 （ ） A．10 B．15 C．20 D．25 10．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是 （ ） A．三个平面共线； B．有两个平面平行且都与第三个平面相交； C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交； D．三个平面两两相交。 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B， ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm， BD＝24 cm，则CD＝_____． 12．如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是 △ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝_____． 13．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直 线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6， AC=9，AB=8，则CD的长为_____． 14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_____， A到A1C的距离为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角. 求证：平面PCB⊥平面ABC． 16．（12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行． 21世纪教育网 17．（12分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF． 18．（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点． 19．（14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a． （1）求证：MN∥平面PAD； （2）求证：平面PMC⊥平面PCD． 21世纪教育网 20．（14分）如图 ... ...
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