2.3 变量间的相关关系 一、选择题 1、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（ ） A、，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小 B、，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小 C、≤1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小 D、以上说法都不正确 2、下列两变量具有相关关系的是（ ） A 正方体的体积与边长 B人的身高与体重 C匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D球的半径与体积 3、下列说法中不正确的是（ ） A回归分析中，变量x和y都是普通变量 B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 C回归系数可能是正的也可能是负的 D如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小 4、线性回归方程=bx＋a必过（ ） A、(0，0)点 B、(，0)点 C、(0，)点 D、(，)点 5、若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间（ ） A、不具有线性相关关系 B、具有线性相关关系 C、它们的线性关系还要进一步确定 D、不确定 二、填空题 6、有下列关系：① 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；② 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③ 苹果的产量与气候之间的关系；④ 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤ 学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是 。 7、回归直线方式： 相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。 8、 叫做变量y与x之间的相关系数。 9、相应于显著性水平0、05，观测值为10组的相关系数临界值为 。 10、对于回归方程，当x=28时，y的估计值是 。 三、解答题 11、某种合金的抗拉强度y(kg/m)与其中的含碳量x(%)有关，今测得12对数据如下表所示： x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 y 42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5 x 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23 y 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0 利用上述资料： 作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图； 建立y关于x的一元线性回归方程。 12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据： 含碳量x% 0、10 0、30 0、40 0、55 电阻y 15 18 19 21 含碳量x% 0、70 0、80 0、95 电阻y 22、6 23、8 26 （1）画出电阻y（20℃,）关于含碳量x的散点图； （2）求出y与x的相关系数； （3）求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。 13、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下： x 1.5 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9 y 3.1 1.9 4.2 2.3 1.6 4.9 2.8 2.1 x 0.4 1.3 1.2 2.0 1.6 1.8 2.2 y 1.4 2.4 2.4 3.8 3.0 3.4 4.0 试根据上述资料： 画出散点图； 计算出这两组变量的相关系数； 在显著水平0、05的条件下，对变量x与y进行相关性检验； 如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城； 已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。 21世纪教育网 14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991年—2000年中某地区货运量y（亿吨）与工业总产值x（10亿元）的统计资料： 年份 1991 199221世纪教育网 199321世纪教育网 1994 1995 x 2、8 2、9 3、2 3、2 3、4 y 25 27 29 32 34 年份 1996 199721世纪教育网 1998 1999 2000 x 3、2 3、3 3、7 3、9[21世纪教育网] 4、2 y 36 35 39 42 45 利用上述资料： 画出散点图； 计算这两组变量的相关系数； 在显著水平0、05的条件下，对变量x（10亿元）与y（亿吨）进行相关性检验； 如果变量x（10亿元）与y（亿吨）之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。 15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间的关系，记录如下： 广告费（x） 40 28 33 36 25 43 38 30 50 ... ...
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