正弦定理余弦定理解斜三角形（含答案）

高中数学同步测试 正弦定理、余弦定理、解斜三角形 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．在△ABC中，，那么△ABC一定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2．在△ABC中，，则S△ABC= （ ） A． B． C． D．1 3．若则△ABC为 （ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形 4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ） A．90° B．120° C．135° D．150° 5．设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ） A．a≥3 B．a＞－1 C．－1＜a≤3 D．a＞0 6．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件 的△ABC （ ） A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 7．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ） A． B． C． D． 8．锐角△ABC中，，则 （ ） A．Q>R>P B．P>Q>R C．R>Q>P D．Q>P>R 9．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（ ） A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，） 10．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 11．在△ABC中，，则三角形最小的内角是（ ） A．60° B．45° C．30° D．以上都错 12．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 （ ） A．1公里 B．sin10°公里 C．cos10°公里 D．cos20°公里 二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13．在△ABC中，a+c=2b，A－C=60°，则sinB= . 14．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B= 时，BC的长取得最大值. 15．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= . 16．△ABC的三个角A