简单的逻辑连接词 同步练习 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 1. 下列命题中为简单命题的是 （ C ） A．8或6是30的约数 B．菱形的对角线垂直平分 C．是无理数 D．方程没有实数根 2. 有下列命题： ①面积相等的三角形是全等三角形； ②“若xy=0，则”的逆命题； ③“若a>b，则a+c>b+c ”的否命题； ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题． 其中真命题共有 （ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 已知命题p：若实数x、y满足则x、y全为0；命题q：若 给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③ p，④ q.其中真命题的个数为 （ B ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（ B ） A.1或2或3或4 B.0或2或4 C.1或3 D.0或4 5. 若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （ A ） A．p或q为真 B．p且q为真 C． 非p为真 D． 非p为假 二、填写题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 6. 命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥；命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且_____的三棱锥是正三棱锥． 7. 由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_ ___，“p且q”形式的命题是__ _，“非p”形式的命题是__ _. 8. 指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题： (1)12是48与36的公约数； . (2)3是偶数或奇数； . (3)4的算术平方根不是－2； . (4)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． . 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9. 分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假． （1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等． （2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解． （3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为(． （4）p: ( 10. 写出下列各组命题的“或”命题，并判断其真假 ①p：2=2；q：2＞2． ②p：正方形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分． 11. 关于x的不等式与指数函数若命题“p的解集为或在内是增函数”是真命题，求实数的取值范围． 12. 若a、b、c均为实数，且，求证：a、b、c中至少有一个大于0． 13.已知命题p：方程有两个不等的负实根, 命题q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． [来源:21世纪教育网] 参考答案 一、选择题：１．Ｃ 提示 简单命题是不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题，选择支A、B、D中分别含有逻辑连结词“或”、“且”、“非”． 2．Ｂ 3．Ｂ 提示 ②、③为真命题． ４．Ｂ 提示 结合命题的等价关系进行判断． 5. A 二、填空题： 6【 答案】提示 此题是开放性题，答案不唯一，可以是“侧棱与底面所成角相等”；或“侧面与底面所成角相等；……． 7【 答案】6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数． 8【 答案】(1)这个命题是p且q的形式， p：12是48的约数; q：12是36的约数． (2)这个命题是p或q的形式， p：3是偶数；q：3是奇数． (3)这个命题是非p的形式， p：4的算术平方根是－2． (4)这个命题是p且q的形式， p：垂直于弦的直径平分这条弦； q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧． 三、解答题： 9. 【 解析】 ⑴∵ p真，q假， “p或q”为真，“p且q”为假． ⑵∵ p真，q真， “p或q”为真，“p且q”为真． ⑶∵ p假，q假， “p或q”为假，“p且q”为假． ⑷∵ p真，q假， “p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假． 10. 【 解析】 【解】 ① p∨q：( ... ...
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