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课件网) 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2010·红河中考)不在函数y= 图象上的点是( ) (A)(2,6) (B)(-2，-6) (C)(3,4) (D)(-3,4) 【解析】选D.图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12. 2．(2010·宁波中考)已知反比例函数y= ，下列结论不正确的是( ) (A)图象经过点(1，1) (B)图象在第一、三象限 (C)当x＞1时，0＜y＜1 (D)当x＜0时，y随着x的增大而增大 【解析】选D.因为k=1＞0，所以当x＜0时，y随着x的增大而减小. 3.(2010·玉溪中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是( ) (A)第一象限 (B)第一、三象限 (C)第二、四象限 (D)第一、四象限 【解析】选C.由题可得函数y= ，因k=-5＜0，所以图象在第二、四象限. 4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ) 【解析】选A.经计算易知图象应为A. 5.(2010·眉山中考)如图，已知双曲线 y= (k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA 的中点D，且与直角边AB相交于点C． 若点A的坐标为(-6，4)，则△AOC的面积为( ) (A)12 (B)9 (C)6 (D)4 【解析】选B.易知△ABO的面积等于12.过D作x轴垂线交x轴于点E，由相似可得△DEO的面积为3，因为D、C皆落在双曲线上，所以△BCO的面积等于3，所以△AOC的面积为9. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明 步行速度y(m/min)可以表示为y= ；水平地面上重 1 500N的物体,与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面 压强y(N/m2)可以表示为y= ;…，函数关系式y= 还 可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例 _____. 【解析】两例中两个变量是反比例函数关系.答案不唯一，情境合适即可. 答案：答案不唯一.如体积为1 500 cm3的圆柱底面积为 x cm2，那么圆柱的高y(cm)可以表示为y= . 7．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形 ADEF的顶点E都在函数y= (x＞0)的图象上， 则点E的坐标是(_____，_____). 【解析】先求得B的坐标(1，1)，设E的坐标为(1+m,m)，代入 y= 得到方程m(1+m)=1，解得m= ，所以点E的坐标是 ( ). 答案： 8.(2010·遵义中考)如图，在第一象限 内,点P,M(a,2)是双曲线y= (k≠0)上的 两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与 OM交于点C,则△OAC的面积为_____. 【解析】由图可得k=6，a=3，通过△OCA∽△OMB可求得△OAC的面积. 答案： 9.(2010·咸宁中考)如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF. 有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论是_____．(把你认为正确结论的序号都填上) 答案：①②④ 三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·嘉兴中考)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝ ，其图象如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)． (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 【解析】(1)将(40，1)代入t= ，解得k=40, 函数解析式为：t= ，当t=0.5时，0.5= ，解得m＝80, 所以：k=40,m=80. (2)令v=60，得t= ，结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 小时. 11.(12分)(2010·河北中考)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N． (1)求直线DE的解析式和点M的坐标； (2)若反比例函数y= (x＞0)的图象过点M，求该 ... ...
