课件20张PPT。2.1 向量的定义 例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去。问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。引例请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量阅读提纲： 向量是如何定义的？向量与数量有何区别？ 向量有哪些表示方法？其模是如何定义的？ 课本中介绍了几个特殊的向量？如何定义的？ 课本中介绍了两向量间的几种关系？ 2.1向量向量及其与数量的区别 定义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、位移、加速度、冲量等 数量与向量的区别：1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小。2.向量有方向，大小，双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。返回向量的表示方法 1?几何表示法： 有向线段：具有方向的线段A(起点）B(终点）有向线段三要素：什么是有向线段？它为什么能表示向量？2?字母表示法：或起点、方向、长度向量的模记作： 模是可以比较大小的返回如：? 向量 的大小即 长度称为向量 的模。 两个特殊向量2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的 向 量 叫做单位向量。返回1.零向量:长度（模）为0的向量，记作 。 的方向是在平面内是任意的。若平面上所有单位向量归结到共同起点，则 这些向量终点所构成图形是一条线段,对吗？向量间的关系规定：零向量与任一向量平行记作： // //1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如下图： 平行若向量 与向量 平行，则 与 方向 相同或相反，对吗？零向量与零向量相等任两相等的非零向量都可用同一有向线段表示，与起点无关。一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。 3.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。共线向量一定要在同一条直线上吗？？ 两共线的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？①方向相同，模相同；②方向相同，模不同；③方向相反，模相同；④方向相反，模不同。概念辨析（一）×√×× ×概念辨析（二）××√√×例题1:如图，设o是正六边形的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。例题解：变题11个练习课本练习 1，2，3小结向量间的三种关系向量及其表示方法注意两个特殊向量(1)向量由方向和大小来确定，两个非零向量相等的充要条件是方向相同且模（长度）相等，而与向量的起点位置无关，可以进行平移，应充分重视向量的“自由”状态。 (2)向量可以象数一样满足“运算性质”，进行代数形式的运算，也可以利用几何性质，进行几何形式的运算。正是由于平面向量具有这样的“双重身份”，使其成为知识的交汇点，成为联系多种知识的媒介，我们应十分注意，以形成“数形结合”的数学思想。作业习题2.1 1. 2. 3谢谢大家，再见！课件13张PPT。温 故1.向量加法的三角形法则:首尾相连，由首至尾共起点2、相反向量：长度相等，方向相反(4) _____ ____ AB减去一个向量 相当于加上这个向量的相反向量CD请问: =?向量减法的三角形法则：共起点; 差向量方向:减向量指向被减向量4、特殊情况:求作1.共线同向2.共线反向C例1、已知向量 , , 求法一:法二:法三:例2：化简6、_____.3DBACbabADaABABCD、表示向量，，用，中，、如图，平行四边形例rrrr==答:四边形ABCD为矩形时对任意向量 ,对任意向量 ,总结：对任意向量 ,向量的三角形不等式思考1: ,满足什么条件时思考2: ,满足什么条件时练习一.如图,已知 , ,求作 练习二Come on!小结: 1)相反向量：长度相等，方向相反2)向量减法的三角形法则：共起点; 差向量方向:减向量终点指向被减向量终点3)向量加法的三角形法则：首尾相连, 起点指向终点再见作业:书P91.A组4题课件14张PPT。§3.1 数乘向量§3 从速度的倍数到数乘向量 复习提问:（1）向量加法的定义++=ABCD++= ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
