4.6 探索多边形的内角和与外角和（一）

课件20张PPT。4.6 探索多边形的内角和与外角和（一）牡丹区二十一中 祁永娜一、自主学习、品味收获 请你仔细阅读课本P125的最后一段， 并回答学案上的问题. 1.多边形：在_____，由若干条_____ 的线段_____相连组成的封闭图形. 2.请你读出这个多边形，并指出下列各元素的名称ABCDEF 3.n边形有___条边，___个顶点，____个内角 4.边数最少的多边形是_____.平面内不在同一条直线上对角线234边内角顶点nnn三角形首尾顺次( )( )( )一、自主学习、品味收获凸多边形凹多边形什么样的多边形是凸多边形？一、自主学习、品味收获二、探索新知、展示成果1230n-3 1.动手实践： 你知道三角形、四边形、五边形、六边形从一个顶点出发可以连几条对角线吗？试一试，并填下表.…2341n-2为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格.180°360°540°720°(n－2) ×180°…你找到规律了吗？二、探索新知、展示成果 2.相互交流：探索多边形的内角和关键是什么？ 关键是把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得.你还有其它的分法吗？二、探索新知、展示成果 3.合作探究：请你以五边形为例，尝试从一点出发将其分成三角形,并求出内角和.二、探索新知、展示成果180°×4-180°=540°180°×4-180°=540°180°×5-360°=540°4.归纳总结：二、探索新知、展示成果 n边形的内角和等于(n－2)·180? (2)多边形的内角和仅与(1)n的取值范围是_____. (3)多边形的边数每增加1，内角和 增加_____.大于或等于3的正整数 ____有关.180°说明：边数 你能求出十边形的内角和吗？解：(10－2)×180°=1440°练习：你能求出十二边形的内角和吗？解：(12－2)×180°=1800° 一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形？ 解：设这个多边形为n边形，根据题意，得(n－2)·180° = 1260° n－2 = 7解之，得 n = 9答：这个多边形为九边形.练习：已知一个多边形的内角和是三角形内角和的3 倍，求它是几边形？ 定义: 在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形.三、善于发现、再探新知 观察：它们的边、角有什么特点？ 请你仔细阅读课本P126，并回答下列问题： 1.一个多边形的边都相等，它一定是正多边形 吗？为什么？ 2.一个多边形的内角都相等，它一定是正多边 形吗？为什么？三、善于发现、再探新知 3.填写下列表格60°90°108°120°135°180°360°540°720°1080°三、善于发现、再探新知1.下列关于多边形的说法中正确的是（ ） A.各角都相等的多边形是正多边形 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.每一个正多边形都是轴对称图形 D.由若干条线段组成的图形叫做多边形 2.你能算出九边形的内角和吗？（9-2）×180°=1260°C1.下列度数不可能是多边形内角和的是（ ） A.360° B.720° C.1960° D.900° 2.____边形的内角和是四边形内角和的2倍.C六 如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 课堂小结、分享收获基础题:课本P127“随堂练习”“知识技能” 提高题:你能表示出正n边形每一个内角的度数吗？你能求出n边形共有多少条对角线吗？拓展题: 将一个四边形截去一个角后，内角和变成多少度？ 分层作业谢谢大家 ... ...