样本与总体教案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 备课人 王晓萍 备课时间 2011.2.14 年 级 九年级 科 目 数学 课 题 30.2用样本估计总体(3) 教学目标 1．学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体．2．体会用样本估计总体的统计思想． 教学重点 学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体． 教学难点 体会用样本估计总体的统计思想． 教法学法 自学探究、合作交流 教具准备 多媒体 教学流程 备 注 1．抽样调查的可靠性教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况．因为抽到的样本有随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计算器计算相应的平均数和标准差．之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着样本容量的扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分．所以，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的．注意：样本取自总体，它能在一定程度上反映总体，能对总体的情况作出一个估计和推测，一般来说，样本容量越大，用样本对总体的估计就越精确．2．加权平均数公式如果在n个数中，出现次，出现，……，出现次(其中)，那么这n个数的平均数可以表示为(其中f叫做权，)．注意：在不同多个数据重复出现时，可以使用加权平均数公式．【经典例题精讲】例1 2002年北京的空气质量状况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况．日期1/2l/61/71/312/32/52/72/132/173/1污染指数97981381091261389993111133质量级别ⅡⅡⅢⅠⅢⅠⅢⅠⅡⅡⅢⅠⅢⅠⅢⅠ日期3/233/265/65/206/17/207/258/188/249/13污染指数1641807211511555811307281质量级别Ⅲ 2Ⅲ 2ⅡⅢ 1Ⅲ 1ⅡⅡⅢⅠⅡⅡ日期9/2310/2310/271l/411/2912/612/912/2l12/2812/30污染指数72953070871129795106106质量级别ⅡⅡⅠⅡⅡⅢⅠⅡⅡⅢⅠⅢⅠ分析：通过随机抽样方法选取30天，会得到空气污染指数的平均数，从而估计2002年的平均空气污染指数和空气质量状况．解：用简单随机抽样方法选定了表中这30天，查阅环境保护网(http：//www．zhb．gov．cn)得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如下表所示：这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染．注意：随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数．例2 下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．身高(cm)143155157160163164165167人数12422342分析：首先观察题的特点后选择平均数公式．解：．注意：求平均数时样本容量是20而不是8．【中考考点】用样本估计总体是统计的思想方法，学会用计算器计算相应的平均数和标准差，在中考题中一般以填空或选择题的形式渗透在各个题中．例3 某班在一次物理测试中，成绩为：100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，则该班此次测试的平均成绩为( )A．82分 B．62分 C．65分 D．75分错解：选D．误区分析：分．正解：选A．例4 假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示：平均身高(cm)161.2162.3160.8160.7班级男生人数23252524小强这样计算全年级男同学的平均身高．．小强这样计算平均数可以吗？为什么？错解：正确．误区分析：不理解加权平均数公式，容易求这四个平均身高的平均数．正解：不正确．改为：．【学习方法指导】1．明确样本容量足够大时，用样本估计总体是比较可靠的．2．正确理解加权平均数公式．【规律总结】1．会用计算器 ... ...