第十九章四边形课题学习--重心

八年级上册第十九章四边形 课题学习--重心 学校 主备人 时间 设计理念 重心的大小、重力的方向、重心是重力的三要素，它们是重要的物理概念，其中规则物体的重心有一定的的几何特征，另外重心的稳度问题也是生活中十分关注的问题，因此，讨论重心问题很有意义。但日常生活中物体重心的位置比较复杂：质量分布均匀的规则几何形状的物体的重心在几何中心上；质量分布不均匀的物体，重心的位置不仅跟物体质量的分布有关，还与物体的形状有关。根据初中学生的知识基础，这里仅仅介绍分布均匀，形状规则的物体的重心位置的确定，并且为规则几何图形的重心，其他内容鼓励学生课外查阅相关书籍和网络资源。 教学目标 1、知识与技能：理解和掌握几何图形的重心的寻找方法．2、过程与方法：经历寻找几何图形的重心的过程，领会物体重心的内在含义，提高操作应用能力．发展几何识图意识．3、情感态度与价值观：逐步形成严谨求实的科学态度，激发学生的直觉意识． 重点 通过物体实验发现、验证规则的几何图形的重心就是它的几何中心。 难点 用悬挂法来确定物体的重心。 方法 合作交流 课型 新授课 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 一、创设情境 教师操作：拿出一块准备好的木板（四边形）找到一点，用一个手指顶住这一点，木板会保持平衡，告诉学生这一点就是这个几何图形的重心． 教师教具：均匀的木条、规则四边形：正方形、长方形、菱形、一般平行四边形等硬纸片；三角形、五边形硬纸片；钉子，细绳，小重物，刻度尺等． 教师活动：提出一些常见的几何图形，如：线段、三角形、四边形等的重心在哪个位置上呢？大家一起来探讨． 培养学生的空间想象能力以及动手操作能力。 二、探究新知 问题1：寻找线段的重心． 小组活动： （1）用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较． （2）从相互比较中得出线段的重心：线段的重心就是线段的中点． 问题2：寻找平行四边形的重心． 小组活动： （1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，寻找平衡点；（2）互相交流后，找到平行四边形重心是对角线的交点O．（如图）（3）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，可以发现它们的重心也都在它们对角线的交点上． 归纳小结：平行四边形的重心是它的两条对轴线的交点． 问题3：寻找三角形的重心． 小组活动： （1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点． （2）用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”； （3）在另一个小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点（记为O）（4）在第三个小钉上重复（2）的活动，观察第三条铅垂线经过点O，三条铅垂线和对边的交点D、E、F分别在对边中点，点O就是三角形的重心．（如图）． 归纳小结：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心． 学生活动：出示学具：一根均匀的木条，去找这条木条的平衡点．（分小组讨论）． 教师活动：巡视，并和学生共同试验，发现问题，最后归纳．学生活动：分小组，拿出各自的学具探索，相互比较．学生活动：分小组，拿出各自的学具探索、发现问题．教师活动：对本节课寻找重心的问题进行归纳． 师生共同努力，先解决简单问题，为线面的工作做准备。 培养学生的合作意识。感受悬挂法的好处。 三、尝试应用 请你画出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量这个重心到顶点与这个顶点对边的中点的关系，与同伴交流． 学生活动：分四人小组进行探索、得到规律是它们的关系是2：1，（可多画几块三角形探究）． 培养学生的合作与动手能力。 四、巩固提高 如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况 ... ...