石家庄市2016-2017学年上学期高三年级摸底考试 文 科 数 学 试 题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 若集合,，则 A. B. C. D. 复数在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 设,则“是“直线与直线平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 下列函数中为偶函数又在上是增函数的是 A. B. C. D. 执行右图的程序框图，如果输入，那么输出的的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 将函数的图像向右平移个单位，所得函 数图像关于轴对称，则的最小值为 A. B. C. D. 已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最大值的是 A. B. C. D. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 在中，,为的高线，则 A. B. C. D. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为21世纪教育网 A. B. C. D. 已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，,则该球的表面积为 A. B. C. D. 已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 21世纪教育网 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）21世纪教育网 填空题：（本大题共4各小题，每小题5分，共20分） 为正方形内一点，则为钝角的概率是_____. 设向量，，且，则_____. 正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小 值为_____. 已知函数，则 _____. 解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） （本小题满分10分） 中，内角的对边分别为，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积. （本小题满分12分） 已知：等差数列满足，前3项和.21世纪教育网 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 19.（本小题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图. （Ⅰ）求图中的值； （Ⅱ）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由： （Ⅲ）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）. 21世纪教育网 （本小题满分12分） 如图，四边形是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求点到平面DCF的距离. 21.（本小题满分12分） 已知函数.（为自然对数的底数） （Ⅰ）当时，试求 的单调区间；21世纪教育网 （Ⅱ）若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围. 22.（本小题满分12分） 平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率，过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为1. （Ⅰ）求椭圆的放错； （Ⅱ）记椭圆的上,下顶点分别为A,B，设过点的直线与椭圆分别交于点，求证：直线必定过一定点，并求该定点的坐标. 石家庄市2016-2017学年上学期2017届高三毕业年级摸底考试 高三数学（文科答案精简版）2016.09 一、选择题 1-5 CDABA 6-10 BDCCB 11-12 AB 二、填空题 13 14 15 _2 16 _1512___ 三、解答题 17.解： （1）, 在中， ……………1分 ………………3分 ………………5分 （2）方法①由余弦定理 ... ...
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