2016-2017学年九年级（五四制）上学期期中考试数学试题

2016-2017学年度第一学期期中检测 初四数学试题 温馨提示： 1.全卷共4页，闭卷考试，分第I卷.第II卷两部分。 2.全卷共五道大题，考试时间120分钟 ，满分120分。 3.请考生认真填写考号.姓名.班级，要求字迹工整.卷面清洁。 4.答案全部答在答题卡上。 第I卷（选择题、填空60分） 一、单项选择题：（每小题3分，共30分） 1. 若等腰三角形的底边长是10.周长是40.则其底角的正切值是（ ） A 2 B 3 C 2 D 2.如图所示，弦AB的长为6 cm，圆心O到AB的距离为4 cm，则⊙O的半径为 ( ) A．3 cm 　 B．4 cm 　　 C．5 cm　　　 D．6 cm 第2题图 第3题图 3.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是（　　）A.25° B.30° C.40° D.50° 4．如图所示，AB，AC是⊙O的两条切线，B，C是切点．若∠A＝70°，则∠BOC的度数为 　　A．130° 　　 B．120° 　 C．110° 　　　 D．100° 5．如图所示，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点．若∠ABD＝20°，则∠ADC的度数为 ( ) 　　A．40° 　　　B．50° 　　 C．60° 　　D．70° 第4题图 第5题图 　6．∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是 ( ) 　A．40° 或140° 　　　　　 B．45°或135° 　　 C．50° 　　　　　　　　 D．80° 　7．如图所示，已知⊙O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP＝2 cm，则tan∠OPA等于 ( ) 　　A． 　　 B． 　　 C．2 　　　 D． 8．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A．1个B．2个C．3个D．4个 9.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D． 2 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（　　） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．使式子 有意义，则x的取值范围是_____． 12．若，，则=_____． 13.二次函数的图像经过点（4，-3），它的顶点坐标为（3，-1），则这个二次函数的表达式为　　　　　　 ． 14．直角三角形的斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 　　　． 15．若等边三角形的边长为4 cm，则它的外接圆的面积为　　　　　　 ． 16.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C ，若大圆半径为10CM ，小圆半径为6CM,则弦AB的长为 CM. 17.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为　　． 18. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长是 ． 19. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 _____． 20．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　　． 三、解答题（共60分） 21．（本题5分）计算： 22．（本题6分）关于x的不等式组． （1）若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值； （2）若不等式组无解，求a的取值范围． 23．（本题9分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0） （1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长 ... ...