1.1.1 算法的概念 同步练习1（含答案）

1.1.1 算法的概念 同步练习 一、选择题 1.下列语句表达中是算法的有(　　) ①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机抵达； ②利用公式S=ah计算底为1，高为2的三角形的面积； ③x>2x+4； ④求M(1，2)与N(-3，-5)两点连线的直线方程可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:C 解析:根据算法的定义可知①②④是算法，③不是. 2.已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步: ①计算c=； ②输入直角三角形两直角边长a，b的值； ③输出斜边长c的值. 其中正确的顺序是(　　) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 答案:D 3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法(　　) A.第一步，洗脸刷牙.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡面.第五步，吃饭.第六步，听广播 B.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭.第五步，听广播 C.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭同时听广播 D.第一步，吃饭同时听广播.第二步，泡面.第三步，烧水同时洗脸刷牙.第四步，刷水壶 答案:C 解析:A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理. 4.已知下面解决问题的算法: 第一步，输入x；第二步，若x≤1，则执行y=2x-3，否则y=x2-3x+3；第三步，输出y. 当输入值x与输出值y相等时，输入的值为(　　) A.1 B.3 C.1或3 D.-1或-3 答案:B 解析:由已知算法可得y=当x=y时，可得解得x=3. 5.已知计算机中的某些存储器有如下特性:若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；若存储器中原有数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个.现已知计算机中A，B，C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作: 第一次运算:在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于2的数据； 第二次运算:从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中； 第三次运算:从C存储器中取出1个数据，将这1个数据存入B存储器中； 第四次运算:从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时存储器B中的数据个数是(　　) A.8 B.7 C.6 D.5 答案:D 解析:不妨记第一次操作在每个存储器中存入N个数据.则有 　　　A　　　　　B　　　　　　　　C 运算前 0 0 0 第一次 N N N 第二次 N-2 N+2 N 第三次 N-2 N+3 N-1 第四次 2(N-2) (N+3)-(N-2) N-1 故第四次运算结束后，B存储器中存放数据的个数为(N+3)-(N-2)=5. 二、非选择题 6.求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请在横线上填上适当步骤: 第一步，取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2. 第二步，判断“x1=x2”是否成立.若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步. 第三步，　　　　　　　　　　　　. 第四步，输出k. 答案:计算斜率k= 7.有一问题的算法是: 第一步，输入i=1，S=0；第二步，若i<4，则执行第三步，否则，输出S，结束算法；第三步，S=S+i；第四步，i=i+1，返回第二步.则输出的结果是　　　　　. 答案:6 解析:由以上算法知S=1+2+3=6. 8.已知算法如下: 第一步，令d=a； 第二步，如果br，则输出“相离”，若d=r，则输出“相切”，若d