2017届高考理科数学二轮复习训练：2-3-3分类讨论思想（含解析）

一、选择题 1.集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x||x－3|0时，欲使B A，则 00)是增函数的概率为(　　) A.　　　　 B. C.　　　　 D. 答案　B 解析　由程序框图可知，初始条件x＝－2. ( http: / / www.21cnjy.com / )当－2≤2时，y＝(－2)2＋2×(－2)＝0，从而x＝－2＋1＝－1；当－1≤2时，y＝(－1)2＋2×(－1)＝－1，从而x＝－1＋1＝0；当0≤2时，y＝02＋2×0＝0，从而x＝0＋1＝1；当1≤2时，y＝12＋2×1＝3，从而x＝1＋1＝2；当2≤2时，y＝22＋2×2＝8，从而x＝2＋1＝3；当3>2时，退出循环．因此当x≤2时，集合M＝{0，－1,3,8}．要使函数y＝xm(x>0)是增函数，则必须且只需m>0，故所求概率P＝，故选B. 3.如果函数f(x)＝ax(ax－3a2－1)(a>0且a≠1)在区间[0，＋∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是(　　) A. B. C.(1，] D. 答案　B 解析　令ax＝t，则y＝t2－(3a2＋1)·t，对称轴t＝－＝≥. ①若01时，ax>1不满足题设条件，故选B. 4.[2015·西安八校联考]设[x]表示 ( http: / / www.21cnjy.com / )不超过实数x的最大整数，如[2.6]＝2，[－2.6]＝－3.设g(x)＝(a>0且a≠1)，那么函数f(x)＝＋的值域为(　　) A.{－1,0,1} B．{0,1} C.{1，－1} D．{－1,0} 答案　D 解析　∵g(x)＝，∴g(－x)＝， ∴00(n＝1,2,3，…)，则q的取值范围是_____． 答案　(－1,0)∪(0，＋∞) 解析　由Sn>0，得a1＝S1>0，当q＝1时，Sn＝na1>0满足题意；当q≠1时，Sn＝>0， 即>0(n＝1,2,3，…)，则有①或②，由①得－11. 又因为q≠0，故q的取值范围是(－1,0) ... ...