3.1.3 概率的基本性质 课件

课件23张PPT。3.1.3 概率的基本性质事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？①“出现的点数为1” ； ②“出现的点数为2” ； ③“出现的点数为3”这三个结果一.创设情境，引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例.今天我们来研究 概率的基本性质.在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系. 你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}；上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的 话，哪些是？D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}； D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7}； F={出现的点数大于6}； G={出现的点数为偶数}； H={出现的点数为奇数}；……一.创设情境，引入新课2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？ 反过来可以吗？3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K={出现1 点或5点}也发生？6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个 会发生？5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同 时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事 件D3同时发生？(一)事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1 ={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件.(1)包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作二.剖析概念，夯实基础(2)相等关系B A如图：例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1.一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B .二.剖析概念，夯实基础(3)并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件(或和事件)，记作 .B A如图：例.若事件K={出现1点或5点} 发生，则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会 发生，则 二.剖析概念，夯实基础(4)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)记作 B A如图：例.若事件 M={出现1点且5点}发生，则事件C1 ={出现1点}与事件C5 ={出现5点}同时发生，则 二.剖析概念，夯实基础(5)互斥事件若 为不可能事件( )，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生.AB如图：例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点} 不可能同时发生，故这两个事件互斥.二.剖析概念，夯实基础(6)互为对立事件若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.如图：例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件 H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件.二.剖析概念，夯实基础①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系， 而对立事件只针对两个事件而言.②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生； 而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件.③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件所包含的结果组成的集合是全集中由事件A所包含的结果组成的集合的补集. 互斥事件与对立事件的区别：事件与集合之间的对应关系1.概率P(A)的取值范围(1)0≤P(A)≤1.(2)必然事 ... ...