课件12张PPT。专题课堂(一) 二次根式的运算及化简求值技巧10 －2 6课件6张PPT。易错课堂(一) 二次根式 1≤x＜2 －1＜x≤2 x≠3 1 A C第十六章 二次根式 16．1 二次根式 第1课时 二次根式的概念和性质 1．二次根式的概念和应用． 2．二次根式的非负性． 重点 二次根式的概念． 难点 二次根式的非负性． 一、情景导入 师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔． 电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？ 由学生计算、讨论后得出结果，并提问． 生：半径之比为，暂时我们还不会对它进行化简． 师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容． 二、新课教授 活动1：知识迁移，归纳概念 (多媒体演示)用含根号的式子填空． (1)17的算术平方根是_____； (2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为_____cm； (3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为_____m； (4)面积为3的正方形的边长为_____，面积为a的正方形的边长为_____； (5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝_____． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 活动2：二次根式的非负性 (多媒体展示) (1)式子表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子才有意义？ (2)当a＞0时，_____0；当a＝0时，_____0；二次根式是一个_____． 【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数 (2)＞ ＝ 非负数 老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性． 当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0； 当a＝0时，表示0的算术平方根，因此＝0. 也就是说，当a≥0时，≥0. 三、例题讲解 【例】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由x－2≥0，得x≥2. 所以当x≥2时，在实数范围内有意义． 四、巩固练习 1．已知＋＝0，求－a2b的值． 【答案】≥0，≥0，又∵它们的和为0，∴a－2＝0且b＋＝0，解得a＝2，b＝－. ∴－a2b＝－22×(－)＝2. 2．若x，y使＋－y＝3有意义，求2x＋y的值． 【答案】－1 五、课堂小结 1．本节课主要学习了二次根式的概念．形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？(a≥0)又是什么数？ 1．本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者地位． 2．注重知识之间的衔接，在温故知新的过程中引出新知，讲练结合旨在巩固学生对新知的理解． 第2课时 二次根式的化简 1．理解()2＝a(a≥0)，并能利用它进行计算和化简． 2．通过具体数据的解答，探究＝a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题． 重点 理解并掌握()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)以及它们的运用． 难点 探究结论． 一、复习导入 教师复习口述上节课的重要内容，并板书： 1．形如(a≥0)的式子叫做二次根式． 2.(a≥0)是一个非负数． 那么，当a≥0时，()2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题． 二、新课教授 活动1： (多媒体演示)根据算术平方根的意义填空： ()2＝_____；()2＝_____； ()2＝_____；()2＝_____； ()2＝_____；()2＝_____． 由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评． 老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此()2＝4. 同理：()2＝2；()2＝；()2＝；()2＝0.01；()2＝0. 所以归纳出：()2 ... ...
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