2016年宁夏银川市中考数学一模试卷含答案解析

2016年宁夏银川市中考数学一模试卷 　 一、选择题（每题3分，共24分） 1．用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m，将14000000用科学记数法表示为（　　） A．14×107 B．1.4×106 C．1.4×107 D．0.14×108 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=4，BC=3，则cosA等于（　　） A． B． C． D． 4．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为（　　）米？ A．6 B．4 C．8 D．5 5．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 6．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 7．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3 8．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（﹣1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（每题3分，共24分） 9．分解因式：2a2﹣4a+2=　　． 10．计算： +|﹣3|﹣=　　． 11．当m=　　时，函数是二次函数． 12．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是　　． 13．如图，⊙O的内接正六边形的边长是6，则边心距为　　． 14．抛物线y=2（x﹣3）（x+2）的顶点坐标是　　． 15．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB为　　． 16．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是　　． 　 三、解答题（共72分） 17．解不等式组． 18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1． 19．袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1”“2”“3”，小颖随机从中摸出一个球不放回，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答．） 20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2． 21．近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=　　； （3）请补全条形统计图； （4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？ 22．如图，已知 ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE． 23．如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，背水坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为2：3的斜坡AD．求DB的长．（结果保留根号） 24．如图，AB是⊙0的直径，AB=10，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则OE等于多少？ 25．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB． （1）求证：FB为⊙O的切线； （2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径． 26．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据： 单价（元/件） 30 34 38 40 42 销量（件） 40 32 24 20 16 （1）计算这5天销售额的平均数（销售 ... ...