3.1.2 复数的几何意义 同步练习 基础巩固训练 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】选D.因为<2<π，所以sin2>0，cos2<0，所以复数z=sin2+icos2对应的点位于第四象限. 2.已知a，b∈R，那么在复平面内对应于复数a-bi，-a-bi的两个点的位置关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称 【解析】选B.在复平面内对应于复数a-bi，-a-bi的两个点为(a，-b)和(-a，-b)关于y轴对称. 【变式训练】复数z1=1+i，z2=1-i在复平面内对应点关于( ) A.实轴对称 B.虚轴对称 C.一、三象限平分线对称 D.二、四象限平分线对称 【解析】选A.由实部相等，虚部互为相反数得复数z1=1+i，z2=1-i在复平面内对应点关于实轴对称. 3.复数z与它的模相等的充要条件是( ) A.z为纯虚数 B.z是实数 C.z是正实数 D.z是非负实数 【解析】选D.因为z=|z|，所以z为实数且z≥0. 4.在复平面内，O为原点，向量对应的复数为-1+2i，若点A关于直线y=-x的对称点为B，则向量对应的复数为( ) A.-2-i B.-2+i C.1+2i D.-1+2i 【解析】选B.因为A(-1，2)关于直线y=-x的对称点B(-2，1)，所以向量对应的复数为-2+i. 5.已知复数z=a+i(其中a∈R，i为虚数单位)的模为|z|=2，则a等于( ) A.1 B.±1 C. D.± 【解析】选D.因为|z|=2，所以a2+1=4，所以a=±. 【变式训练】已知0
， 即实数m的取值范围是m<或m>. 11.已知m，n∈R，若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数，复数z=m+ni的对应点在直线x+y-2=0上，求|z|. 【解题指南】首先利用纯虚数的条件，求出m的值.再利用复数z对应的点在直线x+y-2=0上，求n的值.最后计算出|z|. 【解析】由纯虚数的定义知 解得m=4. 所以z=4+ni. 因为z的对应点在直线x+y-2=0上， 所以4+n-2=0，所以n=-2. 所以z=4-2i， 所以|z|= =2. 能力提升训练 一、选择题(每小题4分，共16分) 1.复数z=-1-2i(i为虚数单位 ... ... 
